Bonjour tout le monde !
Je dois faire un exercice :
Examiner si chacune des suites est majorée, minorée, bornée :
Wn=(n+2)/(2n+1) pour n appartient à N.
Vn=(n²+2)/n pour n supérieur ou égale à 1.
(Un) définie par U0=1 et U(n+1)=1/2.Un-4 pour tout n appartient à N.
J'ai trouvé que Wn est bornée pour 1/2. Vn n'est ni majorée, ni minorée, ni bornée. Est ce juste ? Je ne sais pas comment faire pour Un.
Merci d'avance de m'aider
Vn n'est pas minorée ?
Réfléchis, tu as sans doute vu qu'elle était croissante. Quel est son premier terme ? A ton avis, auras-tu une valeur de n telle que Un<U0 ?
Bonsoir,
ne te semble pas minorée ?
EDIT : Croisement.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonsoir,
Cette phrase ne veut pas dire grand choseEnvoyé par chalut
... Une suite est bornée si elle est minorée et majorée, donc si tu veux montrer qu'elle est bornée il faut montrer qu'il existe un minorant et un majorant.
C'est faux pour l'un des trois.
Si tu connais les suites arithmético-géométriques la réponse est immédiate, sinon tu peux étudier si la suite est monotone (tu peux calculer les 1ères valeurs pour voir ce qui se passe).
Dernière modification par PlaneteF ; 13/12/2012 à 20h10.
Et aussi "J'ai trouvé que Wn est bornée pour 1/2" ne veut pas dire grand chose...
Minorée par 1/2 ? Majorée ?
EDIT : croisement avec PlanèteF...
Merci à tous pour vos explications
Alors si j'ai bien comprit Vn est minorée (pour la valeur 3)...
Wn est bornée.
Si tu connais les suites arithmético-géométriques la réponse est immédiate, sinon tu peux étudier si la suite est monotone (tu peux calculer les 1ères valeurs pour voir ce qui se passe).[/QUOTE]
En calculant les premiers termes, je ne trouve pas que le suite est monotone...
Attention à la terminologie, la suite (Vn) est minorée par 3.
Il faut le justifier en montrant un minorant et un majorant.
Si, si ...
Dernière modification par PlaneteF ; 13/12/2012 à 21h02.
