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convertion radians par seconde en tours par minute

  1. jla

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    6

    convertion radians par seconde en tours par minute

    Bonjour à tous,

    Essayant de convertir des radians par seconde en tours par minute.

    - Première approche :

    w en radians par seconde
    n en tours par minute

    on a la formule w / n = 2 pi / 60

    ce qui permet d’avoir w = 2 pi / 60 * n (1)
    (radians par seconde) (tours par minute)

    - Deuxième approche :

    1 tour = 2 pi radian
    donc
    1 radian = 1 tour / 2 pi
    1 radian par seconde = 1 tour / 2 pi par seconde
    1 radian par seconde = 60 tours / 2 pi par minute
    1 radian par seconde = 60 / 2 pi tours par minute
    60 / 2 pi est l’inverse de ce qui est en (1) 2 pi / 60

    Je n’arrive pas à voir d’où vient l’erreur.
    Merci de m’éclairer sur ce point qui est certainement tout bête, mais sur lequel je bute.
    Cordialement.

    -----

     


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  2. Jeanpaul

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Banlieue parisienne
    Messages
    10 538

    Re : convertion radians par seconde en tours par minute

    Le truc pour ce genre de question, c'est de se demander si on doit trouver plus ou moins.
    Exemple : 100 radians par seconde, ça fait 100/(2 pi) tours par seconde(ça fait moins parce qu'un tour ça fait 2 pi radians).
    Ensuite 100/(2 pi) tours par seconde, ça fait 60 fois plus parce qu'en une minute on tourne bien plus qu'en une seconde, donc ça fait 6000/(2 pi) tours par minute.
     

  3. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 851

    Re : convertion radians par seconde en tours par minute

    Bonjour.

    1 radian par seconde = 60 / 2 pi tours par minute
    60 / 2 pi est l’inverse de ce qui est en (1) 2 pi / 60

    Je n’arrive pas à voir d’où vient l’erreur.
    Il n'y en a pas encore ! tu n'as pas terminé le calcul, il te reste à passer à w et n, et tu verras que tu retrouves bien la même formule :
    w radian par seconde = 60 w/ (2 pi) tours par minute = n tours par minute
    Je te laisse terminer ...

    Cordialement.

    NB : Ta première formule (w=2pi/60*n) est écrite à l'inverse de la deuxième (n = 60/(2pi)*w)
     

  4. jla

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    6

    Re : convertion radians par seconde en tours par minute

    [QUOTE=gg0;4457300]Bonjour.


    tu n'as pas terminé le calcul, il te reste à passer à w et n, et tu verras que tu retrouves bien la même formule :
    w radian par seconde = 60 w/ (2 pi) tours par minute = n tours par minute
    Je te laisse terminer ...


    suite :

    1 radian par seconde = 60 / 2 pi tours par minute

    60 / 2 pi est l’inverse de ce qui est en (1) 2 pi / 60
    ......... coïncidence, cela n'a rien à voir avec (1)
    ......... la confusion est que j'arrêtais (bloquais) à 1 radian par seconde
    ......... comme je veux comparer avec w radians par seconde de la première approche :

    w radians par seconde = (60 / 2 pi) * w tours par minute
    comme le raisonnement est cohérent, il y a équivalence :
    w radians par seconde = ......... n ........ tours par minute

    (60 / 2 pi) * w = n
    ................. tours par minute

    (2 pi / 60) * n = w
    ................. radians par seconde

    La 2è approche concorde bien avec la formule de la 1è approche.
    C'est là que je voulais arriver.
    Les formules c'est bien, mais je préfère les retrouver logiquement.

    Je remercie beaucoup gg0 (très pédagogue) qui a bien compris ce que je demandais
    et m'a vraiment aidé (je n'y serai pas arrivé).

    Ceci pour comprendre un peu mieux les relations puissance-couple-régime
    avec les les watts et les chevaux-vapeur...!

    Cordialement.
     

  5. jla

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    6

    Re : convertion radians par seconde en tours par minute

    Merci Jeanpaul de ta réponse.
    Effectivement, sur le plan pratique, c'est important d'appréhender où l'on va.
    Surtout que c'est un domaine un peu piégeux (division au lieu de multilpication ou inversement).
    Bien à toi.
     


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