Limite

[happynewyear]

Bonjour,

Je cherche la limite en moins infini de (x²+x+1)^1/2+x .

J'ai commencé par mettre x en facteur x((1+1/x+1/x²)^1/2+1) et je trouve que la limite en moins infini vaut moins infini. Cependant, le résultat exacte esi -1/2 , pouvez vous m'expliquez où est ce que j ai commis une erreur?

Merci.
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[joel_5632]

bonjour

je t'indique l'origine de ton erreur



si on s'intéresse à x <0



en -oo, c'est une forme indéterminée -oo * 0

[joel_5632]

Pour obtenir la limite -1/2, moi j'y arrive en utilisant
mais je ne crois pas que ce soit au programme du lycée.

[joel_5632]

on y arrive en multipliant et en divisant par l' "expression conjuguée" et en triturant un peu

[A voir en vidéo sur Futura]

[happynewyear]

Bonjour,

je pense avoir compris mon erreur, merci de m'avoir répondu.

[topmath]

Bonsoir si .

donc après calcul on peut utiliser puit en introduit la limite , on aura +oo ,

Cordialement;

[PlaneteF]

Bonsoir,

Bonsoir si .

donc après calcul on peut utiliser puit en introduit la limite , on aura +oo ,

Reprend ton calcul parce qu'il y a des erreurs un peu partout.

Cdt

[PlaneteF]

... et le résultat a déjà été donné plus haut, c'est -1/2

Cdt

[topmath]

Bonsoir oui effectivement planeteF j'ai oublier le signe (-) aux dénominateur c-a-d entre autre erreurs merci .

Cordialement

[topmath]

Bonsoir si .

donc après calcul on peut utiliser puit en introduit la limite , on aura
Merci planeteF pour les remarques ,

Cordialement;

[happynewyear]

.

Bonjour,

Est ce que vous pouvez m'expliquer ici quand on factorise par x en haut et en bas, pourquoi il y a un moins qui apparaît devant la racine carré ?

Merci.

[gg0]

Bonjour.

Le calcul de Topmaths présuppose x<0. Au fait, combien vaut lorsque x<0 ?

Cordialement.

[happynewyear]

x positif o(∩_∩)o

[PlaneteF]

Bonjour,

x positif o(∩_∩)o

Je ne vois pas le rapport avec la question de gg0

Cordialement

[gg0]

C'est d'autant plus bête que la limite considérée était quand ; on voit mal x rester positif dans ce cas ...