Exercice de maths terminal S

[propatriaethumanitate]

bonjour a tous, j'ai quelque problème pour un exercice de maths une aide serait bien venue
on a: a(n+1) = 0.8*a(n)+4000 a(0)=7000

U(n) = 20 000 - a(n) soit U(n+1)=0.8*U(n)

1) trouver le premier terme de la suite Un
2) exprimer Un en fonction de n puis An en fonction de n
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[Duke Alchemist]

Bonjour et bienvenue.

Pour le 1)

... a(0)=7000

U(n) = 20 000 - a(n)...

devait suffire.

Pour le 2), que peux-tu déduire de la suite (Un) à partir de

U(n+1)=0.8*U(n)

?

Duke.

[propatriaethumanitate]

bonjour Duke

1) U(0)= 20 000 - A(0) = 13 000

2) U(n) =0.8^n * 13 000
en revanche je ne trouve pas pour l'expression de A(n) en fonction de n

[propatriaethumanitate]

finallement je pense avoir trouver pour A(n)

U(n) = 20 000 - A(n) donc A(n) = 20 000 - U(n) = 20 000 - ( 0.8 ^ n * 13 000)

mais la question d'après est de determiner la limite de la suite A(n) et de l'interpréter mais je ne sais pas comment proceder

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

U(n) = 20 000 - a(n) donc a(n)= ...
Règles de base de manipulation des égalités.

Cordialement.

[propatriaethumanitate]

et en se qui concerne la limite de A(n) est ce que quelqu'un aurait une idée

[gg0]

Ben ...

une fois que tu as la formule, tu passes à la limite (voir ton cours).