Résoudre une equation TS

[gween1]

bonjour,
j'ai une équation a résoudre dans C mais je ne sais pas comment faire , z²-z sin²α + cos²α =0 avec α=0
merci de votre aide.
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[Noct]

Si α=0 , alors tu devrais y arriver facilement car l'équation se simplifie grandement.
Dans le cas d'un α quelconque, il faut se souvenir de la méthode de résolution d'une équation du 2eme degré dans C, (cas d'un delta négatif , voir cours ? )

[gween1]

si delta <0 alors [-b-i(racine)-delta ]/ 2a et [-b+i(racine)-delta]/2a mais je ne vois pas ce qu'est a ni b ...

[gerald_83]

Bonjour,

C'est la même chose que pour une équation du second degré dans R.

Dans C l'équation est du type : az² + bz +c a, b et c étant les coefficients de ta variable z

[A voir en vidéo sur Futura]

[Noct]

Cela est valable pour une équation de la forme (et a différent de 0). (Ceci doit être écrit aussi dans ton cours, relis attentivement...)

[gween1]

donc delta = (z sin²α )² +4 *z²*cos²α ?

[Noct]

Tu as décidément du mal avec les équations du second degré. Comment calculer Delta ?

[gween1]

delta = b²-4ac ?

[Noct]

Oui. Et ce n'est pas ce que tu as fait.

[gerald_83]

Re,

Oui, tu n'as plus qu'à identifier a, b et c dans ton équation

[gween1]

oui je viens de me rendre compte
merci pour votre aide je vais essayer

[gween1]

avec z dans delta on ne peut pas trouver un réel donc je dois faire un système pour trouver a et b ?

[Noct]

Justement , il n'y a pas de "z" dans delta. La variable n'apparait pas dans le delta. D'ailleurs le delta est toujours un réel si il s'agit d'une équation à coefficients réels

delta = b²-4ac

Appliques ça.

[gween1]

donc (sin²α )²-4cos²α ? vu que z n'apparait pas

[Noct]

Ok , après une dizaine de messages , on a enfin réussi à calculer le delta.
Il te faut maintenant examiner le signe de delta en fonctions des valeurs de α.

[gween1]

enfin!
bon comme α=0 donc (sin²α)²=0 et -4*cos²α: -4
donc delta negatif
et je calcule les deux solutions avec -b-i(racine)-delta/2a et -b+i(racine)-delta/2a AVEC les z cette fois si ?

[Noct]

Euh.. Je pensais qu'on faisait l'exercice pour α réel quelconque.
Si α = 0 , il n'y avait pas besoin de faire tout ça, tu pouvais la résoudre directement, car l'équation devient z² + 1 = 0 et j'imagine que tu peux la résoudre directement (Même si j'en doute de plus en plus).
Qu'entends-tu par "Avec les z" ? z est la variable de l'équation que tu recherches. Les deux solutions sont effectivement ce que tu as écrit , à quelques fautes de paranthèsages près.
Supposons α réel quelconque. Tu peux simplifier l'expression de Delta.
Rappel : cos²(α) + sin²(α) = 1

[gween1]

non c'était pour α:0

[Noct]

Dans ce cas , c'était pas la peine de se compliquer avec des cos(α) et des sin(α) que l'on pouvait simplifier dès le départ, comme je l'ai déjà dit 3 fois.

[gween1]

donc je fais un système avec z²+1=0 ?

[Noct]

Oui, du coup ça revient à résoudre z²+1=0. Je pense que tu es capable de résoudre ça facilement

[gween1]

oui donc je trouve z1: -i/z² et z2: i/z²

[ansset]

sachant que cos² + sin² = 1
donc delta >0 => ?

[Noct]

oui donc je trouve z1: -i/z² et z2: i/z²

Tu ne trouves pas que quelque chose cloche ?

[gween1]

oui car sinα vaut 0 et dans la formule pour trouver les solutions le cos n'apparait pas

[ansset]

sachant que cos² + sin² = 1
donc delta >0 => ?

conclusion venue "d'ailleurs" ?
car aucun lien ave tes mess précédents.

[gween1]

je trouve un delta négatif

[ansset]

oui, je me tais, d'ailleurs, pas vu ( ou trop vite ) les mess précédents.

[gween1]

donc ma solution est bonne ?

[Noct]

Relis mon dernier message.
Dans tes solutions, tu as toujours la variable "z" ...
Desfois je me demande si tu comprends ce que tu fais.