Démonstration inégalité avec factorielles

**Gandhi33** · 31/10/2014, 11h09

Bonjour,

Je cherche à prouver par récurrence que

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Initialisation

Ok

Hérédité

Il existe un certain rang k où $\text{[math]}$

On voudrait montrer que $\text{[math]}$
C'est à dire $\text{[math]}$

Je n'y arrive pas...

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?

Cordialement

**Médiat** · 31/10/2014, 11h35

Bonjour,

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Ce devrait êre facile comparer ces deux produits

**Gandhi33** · 31/10/2014, 14h16

Merci, j'ai été bête, je cherchais trop loin alors que c'était simple comme bonjour

**Seirios** · 31/10/2014, 15h47

À noter que la récurrence n'est pas obligatoire :

$\text{[math]}$ .

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