Bonsoir,j'ai essayer ce faire un exercice ou l'on me demande de montrer que si un nombre est réel,alors le nombre complexe est de module 1.
De plus,on me dit d'étudier la réciproque.
Et voici ce que j'ai fait pour montrer ça:
J'ai écris:
= .
Si j'ai bien compris,la réciproque,c'est "Si le nombre complexe z est de module 1 alors est réel".
Et si c'est bien ça,on peut remarquer que si on appel le numérateur 1+lambda*i "u" ,le dénominateur s’appellera u_barr,mais pas sûr que ça sera utile pour répondre.
Donc il vaut mieux dire que le module c'est toujours la racine carré de (a²)+(b²) donc le module c'est toujours la racine carré du carré de réel.
Par conséquent le module sera toujours un réel.
Enfin bon,ce sont mes idée mais la réciproque me pose un problème.
Si vous pouviez m'éclairer ça serait sympa.
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