Configuration d'une droite par rapport à un plan

[sciencenature]

Bonjour,

Je me demande comment déterminer la configuration ( perpendiculaire, parallèle, sécante ) de la droite D1 (définie par : x=3, y=-t et z=3+t, où t e R) par rapport au plan pi (plan d'équation 2x + z = 5 ... P=(2,4,1) un point du plan pi).

Merci,
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[gg0]

Bonjour.

L'équation du plan te donne les coordonnées d'un vecteur normal (orthogonal) au plan. les équations de la droite te permettent de trouver un vecteur directeur de la droite. Il suffi de regarder si ces vecteurs sont parallèles, orthogonaux ou rien.

Cordialement.

[pallas]

Je préfère dire vecteurs colinéaires pour droites parallèles !

[gg0]

Bonsoir Pallas.

A priori, parallèle veut dire "qui a même direction". Comme la direction d'un vecteur non nul est parfaitement définie (c'est même lui qui la définit), il n'y a pas de complication à parler de vecteurs parallèles. Mais colinéaires va bien aussi.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sciencenature]

Merci, voici ma solution. Ils sont sécants.