Domaine de définition

[Okarin]

Bonjour,

Un exercice m'a demandé d'étudier les variations de la fonction suivante :
Par réflexe, j'ai commencé par observer le domaine de définition et j'ai remarqué que cette fonction est seulement définie pour .
Sauf qu'en transformant la fonction ainsi :
... le domaine de définition change aussi et la fonction est alors définie pour .

Est-ce exact ? Si oui, comment aurais-je pu le deviner cette transformation ?

Merci pour votre aide.
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[gg0]

Bonjour.

La fonction f définie par

n'est pas la fonction f définie par
.

En fait, quand tu appliques la formule ln(a)+ln(b)=ln(ab), c'est que tu sais que a et b sont tous les deux strictement positifs (sinon le début du calcul n'a pas de sens). Donc tu as bien trouvé, pour ta fonction initiale pour x>1.

Comme quoi, quand on apprend des formules, il faut les apprendre complètement. Il y a le même genre de problème avec la racine carrée.

Cordialement.

[Rizmoth]

Bonjour,

Juste pour appuyer le propos de gg0 sur ce point fondamental : une fonction est définie par son expression ET par son ensemble de définition. L'un ne va pas sans l'autre, et il faut toujours préciser clairement les deux quoi qu'on fasse.

Ainsi, une fonction ne peut pas voir son domaine de définition "changer"...si on voit ça, c'est qu'on est en fait en train de considérer une autre fonction.

Cordialement,
Rizmoth.

[topmath]

Bonjour:

Ou une autre façon d'interpréter le domaine de définition de on étudiant le signe du rapport récapituler dans un tableau :
indication : .


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Heu ... Topmath ...

Tu sembles complétement hors du coup, ici. Pas de signe de rapport dans l'étude du domaine de définition de f. Tu ferais bien de lire vraiment les messages. D'autant que Okarin n'a pas de problème pour étudier ce signe, comme il le montre au message #1.

[Okarin]

Effectivement, un point fondamental que je n'avais encore jamais rencontré. Je ferai plus attention en appliquant les formules désormais.
Merci à vous !