Bonjour
Je bloque sur cet exercice depuis un moment et malheureusement cette question m’empêche d'avancer dans l'exercice.
On considère les suites définies par :
U0=1 puis Un+1=3Un-6 et Vn=Un-3
1-Conjoncturer une expression de Vn en fonction de n
2-Conjoncturer une expression de Un en fonction de n
J'ai donc fait ce tableur et de nombreux calculs mais je ne trouve malheureusement pas la relation.
Merci d'avance pour vos aides.
Bonjour
1) C'est "conjecturer", pas "conjoncturer" qui n'existe pas
2) Il est facile de voir que Vn est une suite classique.
Cordialement.
NB : Je ne peux pas encore lire ton document, en attente de validation. mais c'est tellement simple !!
En divisant Vn par 2 cela sera peut-être plus visible...
Bonjour,
Comme l'a dit gg0, Vn est une suite classique. Tu ne connais que les suites arithmétiques ou géométriques. Dans les 2 cas, il faut calculer Vn+1.
Quel est son lien avec Vn?
Une fois que tu auras répondu, tu sauras quel type de suite est Vn et tu pourras facilement en déduire V en fonction de n (grâce à ton cours).
Ensuite, trouver Un est immédiat
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Re-Bonjour
Merci pour votre réponse.
Malheureusement, je ne comprends toujours pas. En effet, nous avons étudiés en cours les suites géométriques et arithmétique. Si je suis votre raisonnement, Vn serait une suite arithmétique de raison -3? Mais malheureusement, il faudrait que je connaisse Un en fonction de n pour ainsi pouvoir déduire Vn en fonction de n puisque Vn dépend de Un?
edit= merci de votre réponse Titiou64, j’étudie cela...
Dernière modification par gazelle-hunter ; 14/09/2015 à 18h08.
Merci de vos réponses
Donc Vn+1= Un+1 - 3
Puis si je remplace Un+1 par 3Un-6 cela me donne Vn+1 = 3Un-9 ?
Oui. C'est bien.
Continue
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
donc Vn+1=3vn car Vn=Un-3
donc la suite est géométrique et a pour raison 3.
Selon mon cours Un=U1*q^n-1
donc Vn= -6*3^n-1
edit : Selon mon cours Un=U0*q^n
donc Vn= -2*3^n
Dernière modification par gazelle-hunter ; 14/09/2015 à 18h42.
Bonsoir,
Attention à ton écriture, il manque des parenthèses, ... car sans ces parenthèses tu viens d'écrire :Envoyé par gazelle-hunter
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 14/09/2015 à 18h45.
OK.
Il ne te reste plus qu'à trouver Un grâce à la définition de Vn donnée au début de l'exercice
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Merci beaucoup, grâce à vous j'ai pu finir cet exercice.
