L'art de la maitrise des mathématiques

[Ektrilh]

Bonsoir à tous,
Je suis en terminale ES Spé maths avec d'excellents résultats en maths, mais que je ne saurais avoir sans travailler en enchainant la répétition des exercices vus lors du chapitre jusqu'a parfaite maitrise.Du bachotage pur. C'est déjà bien, me direz-vous. Cependant, je n'arrive pas à trouver les solutions par moi-même à des exercices lorsqu'ils sont un minimum poussés, et lorsqu'ils le sont encore plus, c'est logiquement pire. D'ou ma question : Pensez-vous que l'aisance mathématique est innée ou qu'elle s'acquiert ? Si vous vous positionnez davantage en faveur du deuxième cas de figure, auriez-vous des conseils pour m'aider à progresser et à faire murir ma pensée mathématique jusqu'à devenir un vrai "crack" ? Pour mes études et pour une raison que je ne saurais vraiment expliquer, j'aimerais réellement être en mesure de COMPRENDRE les maths,même poussées, que je serais amené à rencontrer en vue du cursus pour lequel je me prépare, ce pour quoi je suis prêt à sacrifier beaucoup de temps si certains d'entre vous sont en mesure de me proposer des solutions concrètes, qui m'aideront à progresser dans le domaine mathématique et non pas sur un chapitre en particulier. J'espère que ma demande ne vous paraîtra pas trop confuse et que certains d'entre vous seront en mesure de me répondre!
Merci d'avance
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[theophrastusbombastus]

Bonsoir,
ça c'est une chouette question ! Pour te répondre de manière rapide... oui et non ! Par exemple en CM2 j’étais NUL mais NUL en math, pas fichus de faire une soustraction et les multiplication a deux chiffres, l'horreur (oui, oui, en CM2) ! Aujourd'hui je suis a la fac et (désolé je vais me vanter, pardonner moi d'avance) dans les meilleurs. Ce qui a changé depuis la primaire ? Franchement, rien ! j'ai toujours les même capacités aussi limités mais j'ai appris a "traduire" les maths et ça, ça fait toute la différence. Quand tu vois un problème, une équation ou n'importe quoi d'autre, être "bon en math" c'est s'approprier le problème, le comprendre d'une manière unique, la tienne ! Tiens, petit extrait que j'ai lu un jour :

"Un jour, lorsque je m’apprêtais à descendre de l’autobus, une dame qui était à côté de moi me demanda :

« S’il-vous-plaît, qu’est-ce que c’est qu’une variété ? »

Comme les portes s’ouvraient, je répondis de manière extrêmement concise :

« Vous voyez ce qu’est une surface, par exemple une feuille de salade ? Et bien, une variété c’est la même chose, mais en dimension quelconque. »

Je ne sais pas ce que la dame a pu comprendre de cette description. [...] Mais tout d’abord, pourquoi m’a-t-elle posé cette question ? Cela est tout simple : lorsque je voyage dans les transports en commun, je lis souvent des articles de maths. C’était le cas ce jour-là, et le mot « variété » était très présent dans les lignes parcourues."
(Patrick Popescu-Pampu — «Variétés» — Images des Mathématiques, CNRS, 2009)

La définition qu'il a donnée a cette dame c’était la sienne, tu la trouveras jamais dans un livre de cour. C'est ça "être bon" en math ! Par exemple si un collégien te demandait "c'est quoi une dérivée ?". Tu serais bien en mal de répondre non ? (sans balancer les définitions de cour de ton prof)
Donc être bon en math ça s’acquiert en s’entraînant, en cherchant toujours LE truc qui te fera voir le problème différemment avec tes yeux, ou n'importe quel autre sens, mais pas avec ceux que t'aura appris ton prof en cour ! Et la ouai t'as des méthodes, faire des énigmes (genre professeur Layton, ou des trucs que tu trouvera sur internet) traîner sur wikipedia en cherchant des définitions de maths et chaque fois qu'y a un concept ou un mot nouveau tu cliques dessus tu lis, même si tu crois ne pas comprendre ca restera dans un coins de ta tête, lire des articles de vulgarisation etc etc... autres truc vachement formateur pour devenir bon, tu te pose avec une feuille tu crées une équation, un problèmes et tu manipules (c'est ce que je faisait en seconde, tu regardera la "bat equation" et ses formules, tu prends ta calculatrice et là t’enlève les racines, tu remplaces les nombre et tu regardes ce que ca fait ! Joues avec et observe.).
C'est que quelques exemples, t'en trouvera pleins d'autres en étant curieux ! Et en faisant tout ca, un jour tu verra une démonstration en math, tu en comprendra chaque ligne et ce qu'elle représente (ca sera plus de bêtes symboles, ca sera une phrase qui a un sens et des nuances) et là tu te dira "PUT*** de BORD** de MER** !!! Elle est magnifique c'te demo !"
hum hum je m'emporte... Enfin voila comment tu peux devenir "bon en math" voir être un crack ou plus !

En espérant t'avoir apporté un début de réponse, je te souhaite bonne continuation dans ta quête mathématique ! Passes de bonnes fêtes de fin d'année !

[Ektrilh]

Merci beaucoup de m'avoir offert une réponse aussi construite ! Tout ce que t'as dis est super intéressant, j'y réfléchirais et j'essaierais d'appliquer tes conseils, en espérant que ta méthode soit universalisable ou tout du moins applicable pour moi Quoi qu'il en soit, merci d'avoir pris le temps de me répondre ! Bonnes fêtes à toi !

[Schrodies-cat]

Quand on étudie les mathématiques, il peut y avoir occasionnellement des blocages sur un concept particulier ou un autre, ce qui peut avoir des conséquences sur la résolution de nombre de problèmes. Il faut si possible les identifier et ne pas hésiter à te faire aider, par exemple par des camarades de classe à charge de revanche.

[A voir en vidéo sur Futura]