probleme de probabilité

[cosmoff]

Bonjour,

voila j'ai 2 cartes noires et 3 cartes rouges, il existe combien de facon différentes de placer ces cartes?

Alors dans ma tete on peut mettre :
une noir + rouge + rouge + rouge + noir ou noir + noir + 3* rouge .... et on arrive a 10 manieres différentes mais je me suis imaginé tout les cas possibles or si le jeux de carte était plus complexe comme 200 rouges et 9 noir bah la ca serait plus embetant
je cherche une formule mathématique pour répondre a la question des 2 cartes noires et 3 cartes rouges.

j'en ai une qui fonctionne seulement si les cartes sont différentes qui est le factoriel du nombre de carte soit 5*4*3*2*1 = 120 mais ca ne fonctionne que si toutes les carte ont une couleur différente.
Bref j'espere que vous avez compris mon probleme.

merci d'avance pour votre aide
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[Amanuensis]

Une méthode consiste à d'abord considérer les 5 cartes comme différentes, notons n1, n2, r1, r2, r3.

Il y a alors 120 possibilités.

Parmi celles-ci certaines sont équivalentes si on ne prend pas en compte la différence entre n1 et n2.

Par exemple, avec quelle(s) autre(s) placement(s) se groupe n1 n2 r1 r2 r3 ?

Pour un placement donné, combien de placement(s) se groupe(nt) avec lui si on ne distingue pas n1 et n2?

Même question pour r1 r2 r3?

Conclusion?

[Médiat]

Bonjour cosmoff,

Vous pouvez regarder là : http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post4570545 chapitre "Permutation avec Répétitions"

[cosmoff]

je comprend que dalle
en gros je fais 5! / (2! * 3! )?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Le haut de la page 10 explique à la fois comment faire et en plus donne le résultat.