intégrales

[josie9723]

Bonjour,

J'ai un exo à faire où j'ai la fonction suivante: f(x)= 0 si x</= 0 et e^-racine(x)/2racine(x
Dans la première question je devais étidier le signe de f jai dit que f est le quotient de deux fonctions positives donc f est positive. Dans la deuxième question on me demande de calculer l'intégrale de x à 1 de f(t)dt pour 0<x<1. Je sais que pour calculer l'intégrale je dois calculer la primitive de f et ensuite calculer F(1)-F(x).
J'ai commencé par dire que f est de la forme u'/u avec u(x)=2racine(x) et u'(x)= 2*1/2racine(x) . Mon problème est que u'(x) que je trouve en dérivant u(x) n'est pas égale à e^-racine(x).
Est ce que qqun pourrait m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance!!
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[theguitarist]

Salut !

Tu devrais te servir Latex pour écrire tes équations, on y verrait un peu plus clair

Si je comprends bien : soit f la fonction définie sur l'ensemble des réels par :


Soit x tel que 0<x<1. Calculer :

Mon problème est que u'(x) que je trouve en dérivant u(x) n'est pas égale à e^-racine(x).

Dans ce cas, principe de parcimonie: La fonction n'est simplement pas de la forme f=u'/u Au passage, si tu poses dès le départ que sans avoir vérifier au préalable qu'il s'agit bien de la dérivée de u, tu commets une faute logique qui t'interdit de dire que f=u'/u. Si tu veux prouver qu'une fonction f est de la forme u'/u, tu dois faire les choses dans l'ordre : d'abord dire que f est un quotient de fonctions quelconques v/u, puis prouver que v est bien la dérivée de u : u'=v et enfin conclure que f=u'/u.

Pour en revenir à ton exercice, f n'est donc pas de la forme u'/u, en revanche il semblerait qu'elle soit de la forme essaye de voir s'il n'y a pas moyen d'en tirer quelque chose

Quentin