Boujour, j'ai une question à propos de la formule qui permet de calculer la Somme des n premiers termes .
cette formule peut-elle s'appliquer sur toute les suites Arithmétique ?
et pouvez vous me donner sa démonstration s'il vous plait ...
Merci
Salut !
La formule donnant la somme des premiers termes d'une suite arithmétique est bien sûr valable pour toute suite arithmétique.
Quant à sa démonstration, ne l'as-tu pas vue dans ton cours en même temps que la formule ? Sinon, essaye de la faire tout seul, et demande si tu bloques.
J'ai seulement trouvé une formule pour U0 = 1 / R = 1
Aussi, à propos de la démonstration ...
Je cherche à démontrer que cette formule est vraie
Ou
J'essaye de trouver le cheminement qui a conduit à cette formule ?
Je reviens pour vous demander
La suite arithmétique est la suite c défini par
Un = U0 + n*r ?
J'ai sûrement tout faux ...
Bref , puisque :
Somme des n premier termes d'une suite ( arithmétique )= n*U0 + sommes des n ( 0->n) * r
Est ce que je peux utiliser une formule permettant de calculer des entiers de 1 à + infini afin de trouver la somme des n à multiplier par la raison ?
Excusez moi si mon message n'est pas très clair...
Bonjour.
Bizarre ! si le suite est de premier terme 2 et de raison 3, le premier terme, 2, ne vaut pas 1/3.J'ai seulement trouvé une formule pour U0 = 1 / R = 1
Heu... le nom de la suite U est U, pas c. Un est le terme d'indice n, et si on commence à 0, U0 est le premier terme.La suite arithmétique est la suite c défini par
Un = U0 + n*r ?
Serais-tu capable de donner les termes de la suite V donnée par V2=5, V3=8 ? Et ceux de la suite W donnée par W2=5, W4=9 ?
Incompréhensible : " calculer des entiers de 1 à + infini" n'a pas de sens.Est ce que je peux utiliser une formule permettant de calculer des entiers de 1 à + infini afin de trouver la somme des n à multiplier par la raison ?
Sinon, pour la formule, tu as presque fini, il suffit de rectifier : "n*U0 + somme des nombres ( 0->n-1) * r" et de savoir calculer cette somme :
Par addition :
Je te laisse terminer.
En fait, souvent, on n'utilise pas cette formule, mais plutôt :
(N est le nombre de termes)
Qui se démontre directement par le même procédé que si-dessus (les entiers successifs forment une suite arithmétique).
Bonne réflexion !
Dernière modification par gg0 ; 26/08/2016 à 23h14.
Pour le "c" : c'est mon clavier et quand j'ai voulu changer , il me disait " pas assez de caractère ajouté..."
Ensuite ce que je voulais dire
Par moi j'avais trouvé une formule permettant de calculer la suite arithmétique U0=1 et raison = 1
Après , je me suis dit :
Sachant que U1 + U0 + U2 = 3U0 + 3r (coïncidence pour le 3..
)
Je me suis dit :
Que la formule était : (n+1)*U0 + (1+..+n)*R
Flashback : avant , j'avais découvert : la formule pour trouver la somme ... Pour une suite arithmétique U0=1 ; R=1
( U0+ U1+...+Un) est :
Si n pair , faire (n÷2 )* (n+1)
n impaire = n- {(n-1)÷2} / ensuite de faire le résultat obtenu * n
Cette formule ne sert à rien tte seule , mais elle pouvait m'aider pour calculer ce qu'on cherchait
càd : (n+1)*U0 + (1+2+...+n)*R
2e partie
Bref: après avoir vu la formule :
n(n+1)÷2, j'ai pensé :
Sans compté le ÷2 !
(N+1)U0 + n(n+1)*R
On met n+1 en facteur
(N+1)*(u0 +n*r)
On utile le divisé par 2
Et on trouve tout résumé qu'il y a 2 U0 +nR
Sachant qu'une suite arithmétique un= u0 + n*r ..........
On trouve la formule du départ
Je n'aurais pas tout lu à votre place , mais merci pour tout
Super long à écrire (téléphone ),mais assez court finalement ...
La formule que j'avais écrite est mal sortie :
