Résoudre une équation du premier degré classe de 3ème

[Pernelle]

Bonjour,
Je vous propose de résoudre l'équation suivante:

5x -1 = x -9
Mille mercis
Pernelle
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[invite51d17075]

la méthode que je prend avec mon petit voisin est la suivante.
-on s'occupe d'abord des additions/soustraction et des facteurs multiplicatifs de x après.
-en parallèle on met les x d'un coté et le reste de l'autre
donc
5x-1=x-9 devient
5x-x=-(-1)-9 soit
4x=-8
puis on s'occupe du 4.
x=-8/4=-2
Cdt

[Pernelle]

la méthode que je prend avec mon petit voisin est la suivante.
-on s'occupe d'abord des additions/soustraction et des facteurs multiplicatifs de x après.
-en parallèle on met les x d'un coté et le reste de l'autre
donc
5x-1=x-9 devient
5x-x=-(-1)-9 soit






4x=-8
puis on s'occupe du 4.
x=-8/4=-2
Cdt

Bonjour Ansset,
Ma solution de vieux croûton est proche.
5x -1 = x-9
Tous les x à gauche où nous aurons un nombre positif de x et le nombre de x de droite change de signe en changeant de côté et tous les nombres à droite en changeant de signe pour le -1 qui change de côté

soit
5x -x = -9 +1
4x = -8
x= -8/4 =-2

Notre petite fille nous a dit:"je ne comprends pas la leçon", je vous mets en PJ la solution du bouquin de 3ème avec la leçon
*** critique compulsive ***

Pernelle

[invite51d17075]

ça revient au même, sauf que cela n'explique pas "pourquoi" on fait cela.
je veux dire qu'on ne donne pas de méthode dans ce que je lis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

mais peut être que le cours, lui, explique la démarche.

[Pernelle]

mais peut être que le cours, lui, explique la démarche.

ANSSET

*** Ras le bol ***

Je vais expliquer à notre petite fille comme vous et moi Ansett, là est le "bon sens"

Pernelle

[invite51d17075]

j'avoue ( pour avoir aussi des élèves au lycée ) , que certaines bases de maths de collège semblent absentes ou oubliées....
je ne crie pas au loup, mais je peux aussi voir le constat !
Cdt

[Médiat]

Bonjour,

Pernelle, ce forum n'est pas le lieu pour poster tous les reproches que vous pouvez faire à l'EN, qu'ils soient justifiés ou non, donc, une fois de plus, merci de vous cantonner aux mathématique et d'évitez la politique !

Médiat, pour la modération


A noter que la solution proposée par le livre est une vraie explication mathématique et non des recettes de cuisine, je ne peux que m'en réjouir !

[PlaneteF]

Bonsoir,

(...) je vous mets en PJ la solution du bouquin de 3ème avec la leçon

Excellente solution présentée par ce livre ... C'est exactement comme cela qu'il faut présenter les choses.

Cordialement

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

De mon côté, je serais des plus ravis si les élèves de lycée maîtrisaient cela correctement...
Les bases des mathématiques ne sont plus vraiment maîtrisées.

Attention ! Je ne dis pas que tous les élèves ne savent pas le faire (heureusement !) mais on voit parfois des raisonnements (mathématiques) vraiment "douteux"...

Cordialement,
Duke.

[gg0]

Je plussoie PlaneteF.

Le livre emploie de vraies règles mathématiques, qui sont
si a=b alors a+c = b+c et a-c=b-c
si a=b alors ac=bc et, si c est non nul, a/c=b/c

Le sens de = en mathématiques étant que ce qui est de part et d'autre du = désigne la même chose, ces règles sont des évidence.
Pour la résolution des équations, on utilise plutôt :
L'équation a=b a les mêmes solutions que l'équation a+c=b+c (ou a-c=b-c)
Si c est non nul, l'équation a=b a les mêmes solutions que l'équation ac=bc.
Ces règles servent à tout niveau, elles sont fondamentales en post-bac.

Les méthodes graphiques du genre "on passe dans l'autre membre" ne sont pas des règles mathématiques, et on peut apprendre à tout âge quelles opérations mathématiques sont utilisées. Si on apprend d'abord les raisons mathématiques, on peut facilement automatiser et "passer dans l'autre membre". L'inverse est plus difficile, et a créé des générations de gens qui calculaient faux en confondant les opérations.

Cordialement.

[invite51d17075]

Les méthodes graphiques du genre "on passe dans l'autre membre" ne sont pas des règles mathématiques, et on peut apprendre à tout âge quelles opérations mathématiques sont utilisées. Si on apprend d'abord les raisons mathématiques, on peut facilement automatiser et "passer dans l'autre membre". L'inverse est plus difficile, et a créé des générations de gens qui calculaient faux en confondant les opérations.

pour ma part , "passer dans l'autre membre" était acquis une fois les premières règles de bases acquises.
tout simplement pour gagner du temps.
c'est aussi pour cela que j'avais écrit :

mais peut être que le cours, lui, explique la démarche.

quand au reste, Pernelle demande ici:
"comment vous faites pour résoudre ça" !
je lui répond à ma manière, sans savoir que c'est ensuite pour se plaindre d'une "mauvaise instruction".......
Cdt

[Pernelle]

Bonsoir,



Excellente solution présentée par ce livre ... C'est exactement comme cela qu'il faut présenter les choses.

Cordialement

Bonjour,

Et bien expliquez-nous , le pourquoi du comment comme dit Ansett. Bravo OUI?

J'ajoute la source du livre, ce que j'ai omis de faire:Nathan

Pernelle

[gg0]

Pernelle,

au lieu de donner des explications claires, mathématiques, aux élèves, tu veux leur faire appliquer bêtement les méthodes que tu employais sans les comprendre ? Car manifestement tu ne sais même pas ce que tu fais quand tu "passes d'un membre à l'autre", c'est une formule magique.
C'est pourtant très simple, et mes profs des années 1960 m'ont appris pourquoi on faisait cela, exactement par les méthodes du livre.

Au lieu de protester, tu ferais mieux d'essayer de comprendre comment ça marche pour pouvoir l'expliquer. faire calculer sans comprendre est le meilleur moyen de fabriquer des "non-comprenants".

[gg0]

5x -1 = x -9
On soustrait x et on ajoute 1 aux deux membres, donc il y a toujours égalité
4x=-8
En divisant de chaque côté par 4, on a encore deux nombres égaux :
x=-2

Fin !!

[invite51d17075]

Et bien expliquez-nous , le pourquoi du comment comme dit Ansett. Bravo OUI?

Pourquoi me cites tu ?
Je n'ai rien dit contre la démo du prof, qui est détaillée.
En fait elle correspond au préalable à comprendre avant de "court-circuiter" l'opération en "passant dans l'autre membre".
Ce qu'explique bien gg0. ( même si je n'appellerai pas cela : "méthode graphique" )

Les méthodes graphiques du genre "on passe dans l'autre membre" ne sont pas des règles mathématiques, et on peut apprendre à tout âge quelles opérations mathématiques sont utilisées. Si on apprend d'abord les raisons mathématiques, on peut facilement automatiser et "passer dans l'autre membre". L'inverse est plus difficile, et a créé des générations de gens qui calculaient faux en confondant les opérations.

Car il est vrai que si on a pas compris le pourquoi du comment comme tu dis, on peut voir faire de grosses bétises, par exemple en ne respectant pas les règles de priorité entre les opérations.
La démo du prof présente l'avantage de détailler point par point les différentes étapes.
Une fois cela bien intégré, on peut "raccourcir" la résolution, et même très facilement la faire de tête.
Mais tout dépend du niveau de classe de l'élève.

[Médiat]

Bonjour

Pernelle n'ayant toujours pas compris que FSG n'est pas un lieu pour faire de la politique, ce fil est fermé.

Médiat, pour la modération