Rectangle, surface, ratio et calculs des côtés

[dwogsi]

Bonjour,

Je suis en train de bricoler un peu et je suis tombé sur un petit problème mathématique.

J'ai une première planche rectangulaire et j'en voudrais une seconde dont le ratio L/H est identique à la première mais dont la surface est égale à la moitié de la première.

J'ai donc un rectangle :
50 cm * 106 cm = 5300 cm²

Et j'en voudrais donc un second tel que :
X cm * Y cm = 5300/2 cm² = 2650 cm²

Je calcul aussi :
50 / 106 = 0.47

J'en déduis qu'il faut que je résolve le système suivant :
x * y = 2650
x / y = 0.47

Et là je sèche un peu, mes connaissances en mathématiques sont limités.
Et je pensais surtout pas en arriver là en voulant découper une planche.

Si vous avez des idées, je vous remercie !
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[Dynamix]

Salut
Le principe c' est de sortir une inconnue dans l' une des équations .
Exemple : de x/y= 0,47 , tu tire x = 0,47y
Ensuite tu remplaces dans l' autre équation x par 0,47y

A toi de jouer ...

[dwogsi]

Je crois que j'ai pigé \o/

Je reprends :
x * y = 2650
x / y = 0.47

Donc comme tu disais on en déduit que :
x = 0,47y

Et donc :
0.47y * y = 2650
y = sqrt(2650/0.47)
y = 75.09

x = y*0.47 = 35.29

Et je valide :
35.29 * 75.09 = 2649.92

Je vais découper des planches, ça ne me dérange pas trop de travailler avec des approximations, c'est assez précis pour ce que je veux faire.

Un grand merci pour le coup de pouce !

[gg0]

Bonjour.

Soit k le coefficient de rétrécissement (nouvelles dimensions k*50/k*106). L'aire est multipliée par k²=1/2 d'où k = 1/racine(2). On peut prendre k=0,707 et on obtient 35,35/74,94. Prendre plutôt 35,4/75.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[dwogsi]

Bonjour,

En effet, en utilisant un coefficient de rétrécissement ça marche bien également et ça me parait même plus simple à résoudre.

Merci pour vos réponses.