Bonjour,
Pour une fonction f(x,y), la dérivée partielle correspond à la variation de f par rapport à x ou y, l'autre étant posé constant.
Mais si x et y varient tous les deux, est-il possible de calculer la variation de la fonction f(x,y) ?
Merci d'avance
Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.
Bonjour.
Oui, parfaitement, mais il s'agit soit d'une variation totale (f(x',y')-f(x,y)), soit d'une différentielle.
Il existe aussi des "dérivées directionnelles", les dérivées partielles étant des dérivées directionnelles dans la direction de Ox, ou dans celle de Oy.
Cordialement.
Merci pour cette réponse, mais pourquoi la dérivée totale est la somme des dérivées partielles ?
Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.
Il n'y a ni dérivée totale, ni somme des dérivées partielles. Tu ne lis pas ce qui est écrit !
Tu devrais prendre et étudier un cours de calcul différentiel, tu trouveras sans doute des preuves de la formule que j'ai écrite.
Sinon, j'ai laissé de côté la notion générale de fonction différentiable, qui est la bonne généralisation quand on veut seulement parler de "fonctions de plusieurs variables". Mais là encore, ça s'apprend dans un cours structuré et sérieux, pas dans une discussion à la volée.
Et de même, il est important de différencier "variation" et "valeur de la dérivée". Pour une fonction d'une variable, la dérivée n'est pas la variation, mais la vitesse de variation.
Bon travail personnel !
très bien.
Je me renseignerais donc sur un cours, merci.
Je dis ça je dis rien mais j'le dis quand même.
