Bonjour,
Je constate que ces notions, pourtant élémentaires, paraissent plus compliquées qu'on pourrait s'y attendre, surtout si on rajoute des "sachant que".
Le parallèle avec Monty Hall est tout à fait juste. Merci à Bon Prof de l'avoir évoqué. D'ailleurs nous en avons longuement parlé (hors de ce forum). Ja question est de savoir si le candidat "sait que le présentateur ne va pas ouvrir la bonne porte", comme c'est astucieusement suggéré dans l'énoncé.
cela ne change rien, du moment qu'il le fasse. ( volontairement ou à chaque fois par coup de bol ).Envoyé par Dlzlogic
mais le parallèle avec les sumo est très bien vu.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Salut,
Les énigmes liées aux probabilités et (mal) formulées en langue naturelle, c'est souvent plein de pièges.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
effectivement :
on peut le dire autrement.
- le jeu TV "monty hall" avec sa mise en scène et son éventuelle dimension psychologique. ( je n'ai pas répondu sur ce point )
- la problématique "monty hall" avec un énoncé propre. ( objet de ma réponse )
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Parfaitement d'accord.
Pour rendre "évident" le problème du Monty Hall, on peut augmenter le nombre de portes, par exemple considérer 100 portes.
Derrière l'une des 100 portes se trouve un trésor.
Un candidat choisit l'une des portes, sans l'ouvrir.
Sur les 99 autres portes, un présentateur qui sait où est caché le trésor en ouvre 98 derrière lesquelles il n'y a rien.
Il reste donc 2 portes fermées, celle choisie par le candidat et une autre.
Le présentateur propose alors au candidat de changer son choix de porte, ou pas.
Il est évident, même sans jamais avoir étudié les probabilités, qu'il vaut mieux changer de porte.
Et bien avec 3 portes seulement, c'est pareil
Dernière modification par joel_5632 ; 04/04/2017 à 12h57.
Je crois qu'il y a encore un truc qui m'échappe...
Quand Pierre se mesure à David, il a 1 chance sur 2 de gagner à condition que ni lui ni David ne se soient déjà mesurés à Rachid.
Si David s'est déjà mesuré à Rachid et :
- si David a gagné, alors dans ce cas Pierre a 1 chance sur 3 de gagner (et David a 2 chances sur 3) ;
- si David a perdu contre Rachid, alors c'est le contraire.
Mais si Pierre ignore si David s'est déjà mesuré à Rachid, comment Pierre doit-il alors estimer des chances de gagner ?
Andretou,
si Pierre est le plus léger, mais l'ignore, comment doit-il estimer ses chances de gagner ? Le peut-il ?
Tu pourrais réfléchir un peu avant de poser des questions, tu as un cerveau, utilise-le. Tu poseras alors des questions moins "bateau".
Évidemment, si Pierre est le plus léger mais qu'il ne l'ignore pas, il n'y a plus de problème...
Merci quand même pour tes efforts.
Et tu ne réponds pas à la question, qui est pourtant dans le droit fil de ta propre question. Ce qui semble vouloir dire que tu ne sais pas vraiment ce que tu as écrit ...
Tu poses des questions, tu ne réfléchis pas par toi même, tu fais seulement du flood ! Et c'est facile, il y a ici plein de gens qui ont envie de donner des réponses, quitte à modifier les questions idiotes pour en faire des questions utiles ...
non,
si tu présentes le "concours" ainsi ( avec seulement 2 comparaisons )
cas 1) les classements possibles à la fin sont donc
DRP
DPR
PDR ( 1 chance sur 3 pour pierre )
cas 2 ) classements possibles
RDP
RPD
PRD ( toujours 1/3 )
Au total :
(1/2)(1/3)+(1/2)(1/3)=1/3
Dernière modification par ansset ; 04/04/2017 à 15h16.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
me rend compte que je n'ai pas répondu exactement à ce que tu disais. faute d'avoir bien saisi.
car quand tu dit de "gagner" , il s'agit de la mesure suivante ou de la probabilité totale.?
Dernière modification par ansset ; 04/04/2017 à 15h24.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Tu as raison, je reformule :
Quand Pierre se mesure à David, il a 1 chance sur 2 de gagner contre lui, à condition que ni lui ni David ne se soient déjà mesurés à Rachid.
Si David s'est déjà mesuré à Rachid et :
- si David a gagné, alors dans ce cas Pierre a 1 chance sur 3 de gagner contre David (et David a 2 chances sur 3) ;
- si David a perdu contre Rachid, alors c'est le contraire.
Est-ce correct ?
Mais si Pierre ignore si David s'est déjà mesuré à Rachid, comment Pierre doit-il alors estimer des chances de gagner contre David ?
tu redis la même chose.
ok, pour les probas intermédiaires de Pierre contre David
mais il est faux de conclure que la proba totale de Pierre serait:
(1/2)(1/3)+(1/2)(2/3) car il faut enlever le seul cas ou Pierre n'est pas gagnant malgré cela
c'est le cas : RPD , soit 1/6 ( puisqu'il y a 6 possibilités initiale )
On revient à une proba de base initiale de 1/3.
Pour ta question d'après ( que je trouve sans intérêt )
si il l'ignore : lui "pense" qu'il a une chance une deux.
ça ne change rien à l'affaire ses états d'âme.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
tu as l'art de bien compliquer les choses.
ce qui peut nuire à la rigueur d'un raisonnement et c'est tj très dangereux en proba par exemple.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Je suis d'accord, c'est pas ça qui va nous empêcher de dormir !
Cependant, pour aller au fond des choses, si on se met à la place d'un observateur (un bookmaker qui doit calculer les cotes, par exemple) qui, avant que Pierre et David ne se mesurent l'un à l'autre, sait que David s'est mesuré à Rachid, mais qui en ignore le résultat, est-ce que pour ce bookmaker la proba est de 1/2 pour Pierre et 1/2 pour David ?
Mais pour un autre bookmaker qui, lui, saurait que David est plus lourd que Rachid, la proba serait de 1/3 pour Pierre et 2/3 pour David ?
Est-ce correct ?
Si oui, n'y a-t-il pas une contradiction ?
non, l'un a une info que l'autre n'a pas.
je prend un autre exemple sans calcul.
stade des demi-finales d'un tournoi qcq.
On suppose que les 4 ont exactement le même niveau. ( équiprobabilité sur chaque match )
une demi finale a été jouée et certains en connaissent le résultat et pas d'autres.
-celui qui a gagné sa demi finale n'a plus qu'un seul match à jouer.
-celui qui l'a perdu ne sera pas vainqueur
ces points là sont connus des uns et pas les autres.
les autres demi-finalistes ont eux encore deux matchs à jouer.
à ce stade , les uns et les autres feront il mes même probas sur l'issue finale ?
Dernière modification par ansset ; 04/04/2017 à 21h21.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Bonsoir,
Ce sujet est très intéressant.
L'hypothèse de départ, est exactement celle de Monty Hall.
On a 3 possibilités équivalentes dans le sens où aucune ne prime sur une autres, en termes mathématiques, on peut échanger les lettres, l'ordre etc. sans que les hypothèses soient changées.
D'un côté (Monty Hall) on démontre, ou plutôt on essaye de démontrer, que à un moment donné, sachant quelque-chose, on peut en tirer une conclusion, c'est à dire un choix de décision, de l'autre côté, il est évident que la "probabilité" pour l'un ou l'autre Sumo de gagner est 1/3, la démonstration, façon "sachant que" permet de conclure que celle-ci est 1/4.
pour mémoire l'exemple de Monty Hall est largement documenté, et lorsque l'on utilise correctement les proba conditionnelles, on démontre que changer son choix est bénéfique.D'un côté (Monty Hall) on démontre, ou plutôt on essaye de démontrer
On peut le comprendre avec la généralisation à 1000 portes :
- le candidat en choisit une
- le présentateur ouvre 998 porte ne contenant pas de voiture sur les 999 restantes
- le candidat as-t-il intérêt à changer son choix ?
Bonjour,
Y a-t-il une différence d'énoncé entre :
- le présentateur ouvre 998 porte ne contenant pas de voiture sur les 999 restantes
- des observateurs inconnus, de passage, ouvrent 998 portes et le candidat constate qu'il n'y a pas de voiture
Par ailleurs, qu'il y ait 3 portes, 100 portes ou 1000 portes ne change rien si on ne peut pas les distinguer, c'est à dire qu'elle sont toutes identiques, non marquées, et en termes de probabilité "équiprobables".
Pour mémoire, les proba conditionnelles utilisent la locution "sachant que". Dans le cas présent il y a lieu de préciser qui sait quoi.
Le "sachant que" est relié au "qui", et c'est toujours celui qui calcule, du moins d'après ce que j'en ai compris.
Bonjour, et Merci.
bonjour
oui, il y a une différence.
Dans le premier cas, la porte laissée volontairement de coté par le présentateur (qui sait où est la voiture) est très probablement la bonne (probabilité = 999/1000)
Dans le second cas, la porte laissée involontairement de coté par les inconnus (qui ne savent pas où est la voiture) a la même probabilité de cacher la voiture que la porte choisie initialement par le joueur (probabilité = 1/2).
En effet, les calculs de proba ne sont pas les mêmes selon que l'on a affaire à un tournoi à élimination directe, ou à un championnat.
Dans le cas d'un championnat à 3 équipes (où chaque équipe joue avec chacune des équipes de sa poule, par exemple France, Allemagne, Espagne), selon toi la proba que la France gagne contre l'Allemagne est-elle différente ou identique selon que l'on sait ou non si l'Allemagne a gagné contre l'Espagne (en supposant que la France n'a pas encore joué contre l'Espagne, et en supposant qu'il n'y a aucun match nul possible) ?
A priori, si l'Allemagne a battu l'Espagne, alors la probabilité que la France batte l'Allemagne est de 1/3.
Mais si on ne sait pas si l'Allemagne a battu l'Espagne, comment doit-on calculer la probabilité de battre l'Allemagne ? Cette probabilité est-elle calculable ou pas ?
Dernière modification par andretou ; 05/04/2017 à 13h22.
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Pourquoi toujours des exemples pris dans des situations non probabilistes ? Le résultat d'un match de foot n'est pas aléatoire, même s'il est inconnu à l'avance. Cette confusion crée évidemment des problèmes de compréhension, seulement liés à un mauvais usage (*) du mot probabilité.
Déjà, l'usage de beaucoup de scientifiques d'appeler probabilité la fréquence constatée de phénomènes se produisant souvent est dangereux, mais comme cette fréquence est un estimateur de la "vraie proba théorique", on en a pris l'habitude.
Cordialement.
(*) la plupart des gens confondent les mots "probabilité" et "possibilité" et voudraient croire que les mathématiciens ont numérisé les possibilités jusqu'à pouvoir calculer à quel degré quelque chose (match de foot, tremblement de terre, ...) est possible. C'est toute la différence entre euromillion (aléatoire probabilisable) et le loto sportif (ou le tiercé).
Selon toi, on ne peut donc pas utiliser les lois de probabilités au foot, au tiercé, au loto sportif, au sexe des enfants à naître, etc, etc,... ?
Le résultat d'un match de foot n'est ni plus ni moins aléatoire, dans son principe, que le résultat d'un tirage à pile ou face, ou que le résultat d'Euromillions : dans tous les cas, il n'y a que des enchaînements de causes et d'effets déterministes obéissant à des lois physique (mais je te l'ai déjà expliqué hier !).
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
mince je crois avoir embrouillé d'avantage andretou (si c'est possible ) avec mon exemple à la base purement théorique du tournoi.
du coup, il ne semble pas avoir compris :
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
En effet, je ne comprends plus ; tu as précédemment pris la peine de développer des calculs de probabilités conditionnelles qui ont permis d'éclairer la discussion, mais dans le cas particulier qui m'intéresse (on ne sait pas si l'adversaire a joué ou non contre la troisième équipe) tu sous-entends que les probabilités ne sont plus calculables.
Pourrais-tu STP simplement confirmer la non-calculabilité de la probabilité dans ce cas précis ?
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Ansset,
Andretou mélange tout. Après avoir nié que le lancer d'un dé soit aléatoire, il prétend faire des probas sur un match de foot. Moi, je laisse tomber, il n'est pas sérieux, la seule chose qui l'intéresse c'est de baratiner, de manipuler des mots savants ( *** inapproprié *** ).
Il y a de l'aléatoire quand le hasard est réglé (jet de dés, tirages qu'on a essayé de rendre équiprobables, ...) ce qui correspond simplement à l'idée que les modèles des probas sont applicables. On peut modéliser la répartition par sexes, avec des hypothèses réalistes, comme le font les démographes. Mais prétendre que les résultats des matchs de foot dépendent du hasard, et vouloir faire des calculs probabilistes avec ça, c'est de la fantaisie. Toi, tu ne fais pas ça, mais ce ... en déduit qu'il peut parler de probas à propos de n'importe quoi. On ne peut pas raisonner avec ce genre d'individu.
Cordialement.
Dernière modification par Médiat ; 05/04/2017 à 15h35.
mais pas du tout,
à la lumière de tous les échanges précédents, c'était une invitation à faire toi même les calculs théoriques......( sachant que.......... ou pas ).
en restant dans une hypothèse purement théorique d'équiprobabilité initiale.(*)
(*) ce qui n'est pas le cas ( dans le monde réel ) en matière de pari sportif ( ce qu'a rappelé gg0 ), à la différence des tirages aléatoires.
Dernière modification par ansset ; 05/04/2017 à 14h45.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Pour une définition plus rigoureuse :
https://www.assistancescolaire.com/e...rement-t_ms101
On a deux méthodes :
* Statistique.
* Hypothèse d'équiprobabilité.
Bonjour, et Merci.
