dérivée log(f)

[Stakhanov21]

Bonjour, j'ai pour exercice log(Vx) V=racine

Facile me direz-vous, je connais la formule de ln(x) et ln(f) respectivement ça donnerai 1/x et f'/f.

Seulement voilà je n'ai pas vraiment étudier les fonctions exponentielles et logarithmiques et ne connait pas les differences entre chaques fonctions, et bizarrement je n'ai pas de formule de log dans mon formulaire de dérivées, donc ma question est :

Est-ce que la formule de ln(f) s'applique à log(f) et j'aimerais que l'on m'explique, si oui ou non, pourquoi.

Voilà un grand merci d'avance !
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[gg0]

Bonjour.

Je n'ai rien compris à ce que tu racontes, mais si log est le logarithme décimal, il suffit de revenir à sa définition : log(x)=(ln(x))/(ln(10)).

Cordialement.

[Stakhanov21]

j'ai oublié de dire que c'est bien la dérivée de log(Vx) que je cherche.

merci je ne connaissais pas donc selon la formule que tu viens de me donner : log(x)=(ln(x))/(ln(10))

la dérivée de log (f) serait (ln(f))'/(ln10)' à savoir ((lnf)'x ln(10))-(ln(f)x(ln(10))' le tout sur ln(10)² ? est-ce exact ?

[ansset]

j'ai oublié de dire que c'est bien la dérivée de log(Vx) que je cherche.

merci je ne connaissais pas donc selon la formule que tu viens de me donner : log(x)=(ln(x))/(ln(10))

la dérivée de log (f) serait (ln(f))'/(ln10)' à savoir ((lnf)'x ln(10))-(ln(f)x(ln(10))' le tout sur ln(10)² ? est-ce exact ?

non, une constante ne se dérive pas
log(f(x))=ln(f(x))/ln(10)
donc
log(f(x))' =(ln(f(x))'/ln(10)=f'(x)/(f(x)*ln(10))

[A voir en vidéo sur Futura]

[Stakhanov21]

merci, c'est beaucoup plus simple en effet, mais pourquoi dans mon cours j'ai appris que la dérivée d'une constante est égale à 0 ? serais-ce une vulgarisation de ce que tu viens de dire ?

[Médiat]

non, une constante ne se dérive pas

Bien sûr que si !

[ansset]

mauvaise formulation de ma part, je l'accorde.
j'aurais du dire que la dérivée de C*f(x) est C*f'(x).

que l'on retrouve en faisant
C*f(x))'=C'*f(x)+C*f'(x)=0+C*f '(x)=C*f'(x)

[Stakhanov21]

d'accord, donc (log(f)= f'(x)/(f(x)*ln(10)) reste correcte dans chaque cas ?

[ansset]

la dérivée de log(f(x)) oui !