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Fonctions Exponentielles

  1. Nekosan13

    Date d'inscription
    août 2017
    Localisation
    France
    Messages
    11

    Fonctions Exponentielles

    Bonjour,
    je bloque sur un exercice sur les fonctions exponentielles...
    je n'arrive pas à dériver:

    * (e^x) / x

    * (x+1) / xe^x

    * (3e^x - 1) / 2x

    * (x-1) / e^x -1

    Pouvez vous svp m'aider? et me donner la façon de les résoudre?
    Merci d'avance

    -----

     


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  2. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
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    Messages
    20 709

    Re : Fonctions Exponentielles

    Bonjour.

    C'est facile. Tu as besoin de savoir par cœur (ou d'avoir sous les yeux) les formules suivantes :
    * dérivées de x, d'une constante et de e^x (fonction exponentielle, notée encore exp(x)).
    * formules de dérivation d'une somme, d'un produit, d'un quotient (une fraction), du produit par une constante
    Pour la première, qui est un quotient, tu appliques.
    Il y a un problème d'écriture pour la deuxième, si c'est (x+1) / (xe^x) (et pas (x+1) / x multiplié par e^x comme tu l'as écrit), il te suffit de calculer les dérivées du numérateur et du dénominateur puis d'appliquer la formule de dérivation d'un quotient.

    Bon travail personnel !
     

  3. Nekosan13

    Date d'inscription
    août 2017
    Localisation
    France
    Messages
    11

    Re : Fonctions Exponentielles

    je me demandais si je devais appliqué la formule: (u'v - v'u) / v^2
     

  4. Nekosan13

    Date d'inscription
    août 2017
    Localisation
    France
    Messages
    11

    Re : Fonctions Exponentielles

    oui pour la 2eme je me suis trompée
    alors j'utilise mes formules de dérivation?
     

  5. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
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    20 709

    Re : Fonctions Exponentielles

    Citation Envoyé par Nekosan13 Voir le message
    alors j'utilise mes formules de dérivation?
    Ben ... tu fais des maths ? alors applique les règles des maths ? Ou tu fais du tricot ? Alors applique les règles du tricot.
    "Pour la première, qui est un quotient, tu appliques" Si tu sais lire ...
     


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  6. Nekosan13

    Date d'inscription
    août 2017
    Localisation
    France
    Messages
    11

    Re : Fonctions Exponentielles

    oui je fais des maths
    c'était une QUESTION
    autrement je ne serai pas là
    alors si tu ne peux pas me répondre ben tant pis je peux débrouiller seule!
     

  7. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
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    Messages
    20 709

    Re : Fonctions Exponentielles

    Pourquoi demandes-tu si tu peux faire le calcul que tu as à faire ??? Soit tu sais tes règles de maths, et, si elles donnent le résultat, il te suffit de les appliquer, tu est intelligente, non ? Soit tu ne sais pas et tu apprends. Mais ne demande pas à chaque pas si tu dois faire le pas suivant.

    Utilise plus ton cerveau pour faire, pas pour écrire "faut-il faire ?".
     

  8. Nekosan13

    Date d'inscription
    août 2017
    Localisation
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    11

    Re : Fonctions Exponentielles

    c'est bon je les ai résolues
    si j'ai demandé c'est que j'avais des doutes c'est tout...
     

  9. Nekosan13

    Date d'inscription
    août 2017
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    11

    Re : Fonctions Exponentielles

    j'ai juste un autre problème...
    je suis vraiment bloquée au sujet de la dérivation de 3x.e^x
    je sais que la dérivée de x.e^x est (x+1). e^x mais alors pour les autres nombres c'est pareil?
    ça va donner (x+3). e^x ?
     

  10. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
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    20 709

    Re : Fonctions Exponentielles

    "je sais que la dérivée de x.e^x est (x+1). e^x " Comment avait été obtenu ce résultat ?

    3x.e^x=(3x)(e^x). C'est un produit, et tu as une formule pour dériver les produits.

    Un conseil : Apprendre les règles, s'en servir et regarder dans les exercices corrigés comment on s'en est servi (*) est bien plus efficace qu'apprendre par cœur des résultats d'exercices (**).

    Cordialement.

    (*) lire ou pire, copier un corrigé sans chercher à voir comment les règles du cours ont été utilisées est du travail perdu.
    (**) Il y a des millions d'exercices, le résultat d'un exercice ne dit pas comment faire pour les autres.
     

  11. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    23 221

    Re : Fonctions Exponentielles

    bjr,
    appliques simplement les règles ( sans chercher une conclusion intuitive au départ )
    tu as deux manières de procéder :

    1)en prenant depuis le début : ta fonction est du type
    f(x)=u(x).v(x) avec
    u(x)=3x
    v(x)=e(x)
    et tu appliques la règle de dérivation d'une multiplication de fonctions.

    2) f(x)=3*g(x) avec g(x)=x.e(x)
    hors tu connais la dérivée de C.g(x) à partir de celle de g(x) ( C étant une constante )
    Dernière modification par ansset ; 15/08/2017 à 10h33.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  12. Nekosan13

    Date d'inscription
    août 2017
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    11

    Re : Fonctions Exponentielles

    j'ai pas appris de résultat par coeur :/
    les corrigés? j'en ai pas alors je dois me débrouiller...
    donc pour (3x)(e^x) ça donne: 3.e^x + 3x. e^x = 3e^x(1+x) ?
     

  13. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    23 221

    Re : Fonctions Exponentielles

    Oui, c'est ça !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  14. Nekosan13

    Date d'inscription
    août 2017
    Localisation
    France
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    11

    Re : Fonctions Exponentielles

    ok merci^^
    et si je dérive 4e^x ça revient au même? ça donne: 4.e^x?
     

  15. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    Fresnes
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    23 221

    Re : Fonctions Exponentielles

    Et oui !
    continues à t'entraîner avec les règles de base.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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