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Section d'une pyramide

  1. josephinege

    Date d'inscription
    juillet 2017
    Messages
    10

    Section d'une pyramide

    Bonjour, j'ai cet exercice et je ne suis pas certaine d'avoir tout fait correctement (je suis pas très douée pour la géométrie dans l'espace..)

    On nous demande la section de la pyramide par le plan PQR et de justifier la construction

    J'ai commencé par dire que la droite ML appartenant à la fois au plan SML et au plan IJKLMN, à avec la droite PQ un point intersection que je nomme I.
    Ce point appartient au plan PQR et au plan de la base tout comme R , la droite IR est donc l'intersection des deux plans.
    IR a une intersection avec le plan SMN que je nomme J, PJ est la droite d’intersection des plans PQR et SMN.

    IR a une deuxième intersection, avec le plan SLK que je nomme U, QU est la droite d'intersection des plans PQR et SLK.

    La section est donc PQUJ

    Voilà j'aurai voulu une petite confirmation, merci d'avance!

    pyramide.gif

    -----

     


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  2. Floklo

    Date d'inscription
    juillet 2017
    Âge
    23
    Messages
    49

    Re : Section d'une pyramide

    Déjà pour clarifier, P appartient-il à SM ? de même pour Q et SL ? et R appartient-il à la base IJKLMN ?

    Puis après à l'oeil comme ça, je ne vois pas comment comment la section de la pyramide par le plan PQR peut contenir J ?
     

  3. phys4

    Date d'inscription
    mars 2009
    Localisation
    Ile de France
    Âge
    74
    Messages
    7 130

    Re : Section d'une pyramide

    Citation Envoyé par josephinege Voir le message
    IR a une intersection avec le plan SMN que je nomme J, PJ est la droite d’intersection des plans PQR et SMN.
    Attention le point J existe déjà dans la figure.

    D'où la remarque du message précédent.
    Sinon c'est cohérent.
    Comprendre c'est être capable de faire.
     

  4. eudea-panjclinne

    Date d'inscription
    novembre 2012
    Messages
    427

    Re : Section d'une pyramide

    Citation Envoyé par Josephinege
    J'ai commencé par dire que la droite ML appartenant à la fois au plan SML et au plan IJKLMN, à avec la droite PQ un point intersection que je nomme I.
    Ce point appartient au plan PQR et au plan de la base tout comme R , la droite IR est donc l'intersection des deux plans.
    IR a une intersection avec le plan SMN que je nomme J, PJ est la droite d’intersection des plans PQR et SMN.
    Comme dit par phys4, attention aux conflits de variables, tu définis des points I et J qui sont déjà sur ta figure, appelle-les plutôt I'( I prime) et J' (J prime).
    A part ce bémol, La construction est correcte.
     

  5. josephinege

    Date d'inscription
    juillet 2017
    Messages
    10

    Re : Section d'une pyramide

    Oups effectivement je n'avais pas fait attention que les noms que je donnais existaient déjà..

    du coup si je modifie en mettant I' et J', la justification vous parait correct également ?
     


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  6. eudea-panjclinne

    Date d'inscription
    novembre 2012
    Messages
    427

    Re : Section d'une pyramide

    Oui, c'est à peut près cela. Si on veut être plus précis on peut dire :
    Il s'agit apparemment d'un exercice de construction et on demande de justifier ce qui apparait.
    Les droites (PQ) et (ML) sont dans le même plan (SML) parce que P appartient à (SM) et Q appartient à (SL) et qu'une droite reliant deux points d'un plan est incluse dans ce plan (SML).
    En traçant (PQ) et (ML) il y a une intersection sur la figure, cette intersection est réelle pour la raison ci-dessus. appelons I' ce point d'intersection. etc...
     


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