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Problème terminale S logarithme néperien

  1. JustinRuelland

    Date d'inscription
    février 2016
    Localisation
    Paris
    Messages
    21

    Problème terminale S logarithme néperien

    Bonsoir, je suis actuellement en terminale S et j'étudie actuellement le logarithme népérien faisant des exos de mon côté (hors manuel scolaire) il me semble que la correction d'un exercice comporte une erreur, ce livre dans lequel je travaille comporte souvent des erreurs mais jamais aussi importante:
    Le sujet :
    Soit (Un) la suite géométrique de premier terme Uo=2 et de raison 1/3. On pose pour tout n entier naturel, Vn=ln(Un)
    1.Exprimer Un en fonction de n, puis en déduire que la suite (Vn) est arithmétique.
    Je trouve donc Un=2*(1/3)n
    et Vn+1=Vn-ln(3)

    2.On pose tout entier naturel n, Sn= i=nΣi=0(Ui). Calculer Sn en fonction de n et en déduire la limite de (Sn)
    Je trouve Sn=3*(1-1/3n+1) et lim Sn=3 quand n->+∞

    3.Calculer le produit Pn=i=nΠi=0(Vi). En déduire la limite de la suite (Pn).
    Or la ce pose mon incompréhension
    Je cherche mais ne trouve rien de simplifiable et je vais voir la correction et voici ce qu'il est écrit :
    Pn=i=nΠi=0(Vi)=i=nΠi=0(ln(Ui)) //jusque la d'accord mais voyez la suite// =ln(i=nΣi=0(Ui))=ln(Sn) je ne comprends pas car je savais que ln(a)+ln(b)=ln(a*b) mais la ils insinuent que ln(a)*ln(b)=ln(a+b) or cela est faux ??? Voila donc mon incompréhension pouvez me dire si "l'erreur" vient de moi ou bien du livre
    Merci d'avance
    Ps:dsl pour les sigma et pi produit je ne sais pas comment bien les afficher

    -----

    Dernière modification par JustinRuelland ; 08/09/2017 à 02h08.
     


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  2. albanxiii

    Date d'inscription
    novembre 2010
    Localisation
    92
    Âge
    43
    Messages
    9 677

    Re : Problème terminale S logarithme néperien

    Bonjour,

    On pourrait penser que , mais je ne vois pas bien l'intérêt...

    Il me semblerait plus logique que , qui demande un peu plus de manipulations pour un lycéen

    @+
    Not only is it not right, it's not even wrong!
     

  3. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 097

    Re : Problème terminale S logarithme néperien

    Si c'est cela qui est écrit dans le livre, il est bon à jeter ! Il y a parfois des énormités dans certains bouquins censés donner une aide aux débutants.

    Bonne réflexion !
     

  4. JustinRuelland

    Date d'inscription
    février 2016
    Localisation
    Paris
    Messages
    21

    Re : Problème terminale S logarithme néperien

    Merci pour votre aide oui encore une erreur apparement du livre. Bonne journée
     


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