Série Statistique - Ecart type

[Papyprof]

Bonjour

1°) L'écart type sigma d'une série statistique est-il toujours tel que 68 % des valeurs sont dans l'intervalle [Xmoyen - sigma ; Xmoyen + sigma] et 95% dans l'intervalle [Xmoyen - 2 sigma ; Xmoyen + 2 sigma] ?


2°) Cet écart type sigma ne peut-il se calculer qu'avec une machine (même si la série statistique n'est pas très importante ?


Merci pour vos réponses.


Remarque : en activité je n'enseignais pas les mathématiques.
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[gg0]

Bonjour.

1) Non, il n'y a aucune raison. Ces valeurs correspondent à la moyenne des situations d'un tirage d'une variable aléatoire gaussienne (Normale), mais même pour un échantillon de valeurs d'une variable gaussienne, il n'est pas obligatoire que ces valeurs soient vraies (d'ailleurs, pour un échantillon de 4, les pourcentages ne peuvent être que 0%, 25%; 50%, 75% ou 100%).
2) Non. On peut le faire à la main, on fait ça bien avant les calculettes et les ordinateurs.

Cordialement.

[Papyprof]

suite - - -

Comment calculer l'écart type sigma d'une série statistique à la main?

[gg0]

Avec la formule de la variance :


où les valeurs sont les , au nombre de N et est la moyenne de l'échantillon.
Une formule parfois plus pratique :


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]