J'ai cette question à faire pour demain et je ne vois pas du tout par ou passer, j'ai deja essayer de remplacer cos²(x) par 1-sin²(x) ou par la formule de linéarisation mais je n'y arrive toujours pas.
I(n)=intégrale de 0 a pi/2 de (cos x)^n dx
Montrer, à l'aide d'une intégration par parties, que :
(n+2)*I(n+2) = (n+1)*I(n)
Avant de bidouiller tu trouves quoi en calculant I(n+2) avec une simple intégration par partie ? Une fois que tu as fait ça, il y a juste un sin² à transformer en 1-cos² et c'est fini.
J'ai deja essayer d'intégrer par partie I(n+2) mais je trouvé toujours des résultats trop compliqué. Je ne sais pas ce que je doit primitiver et ce que je doit dérivé dans mon intégration par parties.
Cherche la décomposition la plus simple possible.
Cos² x et (cos x) ^n ?
Mais je ne vois pas comment primitiver ni l'un ni l'autre.
Ou sinon 1 et (cos x)^(n+2)?
Mais la j'ai un x qui apparait et ca me bloque tout mon calcul.
Entre les deux
Ah ba alors cos(x) et (cos x) ^(n+1)
Merci beaucoup je vais essayer ca tout de suite, j'y avais pas pensé!
C'est bon je suis arrivé au résultat, encore merci pour ton aide!!!
