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Ensemble de points dans le plan complexe

  1. steph8000

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Âge
    32
    Messages
    22

    Ensemble de points dans le plan complexe

    Bonjour,

    Dernière question:

    En déduire que si M est sur un cercle de centre D(4;0) et de rayon R alors M' est sur un autre cercle dont on précisera le centre et le rayon.

    Je peux faire des équations de cercle mais j'ai trop d'inconnues pour faire un système.
    J'ai essayé de mettre z' sous forme algébrique avec a + ib mais l'expression est horrible.
    Je vois bien que Z2 est le vecteur OM et son module racine de 13, mais je ne vois pas comment utiliser cette donnée.

    Je sèche.

    Merci d'avance

    -----

    Images attachées
     


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  2. Tryss2

    Date d'inscription
    août 2015
    Messages
    1 494

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe

    L'expression de z' est illisible (floue)
     

  3. steph8000

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Âge
    32
    Messages
    22

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe

    Z' = (iz-3-2i)/(z-4).
     

  4. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    22 065

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe

    Bonjour.

    la première chose à faire est d'écrire la valeur de z lorsque M est sur le cercle de centre D. Indication : le vecteur DM, d'affixe z-4 (si j'ai bien lu 4 pour l'affixe de D, tu ne nous aides pas à t'aider !) est un vecteur de module R et d'argument quelconque.

    Remarque : As-tu vu les formes trigonométriques et surtout exponentielles des écritures de nombres complexes ?

    Bon travail !
     

  5. steph8000

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Âge
    32
    Messages
    22

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe

    Je sais tout ce qu il y a a savoir sur les complexes ( enfin a priori) mais je ne vois pas comment "vectoriser " le deplacement MM'.

    ZM: ( x-4) au carré + y au carré =13

    Mais ca ne m avance pas plus que ca.
     


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  6. CARAC8B10

    Date d'inscription
    janvier 2015
    Messages
    79

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe

    Peux-tu nous envoyer une image enfin lisible du haut de l'énoncé ?
    Ou taper son texte au clavier, il n'est pas si long !
     

  7. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    22 065

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe



    Cordialement.
     

  8. steph8000

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Âge
    32
    Messages
    22

    Re : Ensemble de points dans le plan complexe

    Dans le plan complexe , on considère les points A(2+3i) B(2-3i) D(4)
    1) Faire la figure et déterminer la nature du quadrilatère OADB.
    2) A tout point M(z différent de 4) on associe le point M'(z') defini par z'=(iz-3-2i)/(z-4)
    Determiner et representer l'ensemble (E) des points M(z) dont l'image M'(z') est sur l'axe des rééls.
    3) Verifier que B appartient à (E).
    4)Pour tout z different de 4, on pose Z1= z'-i ET Z2=z-4
    Montrer que Z1Z2 = -3+2i et calculer le module de Z1Z2.
    5) En déduire que si M est sur un cercle de centre D et de rayon R, alors M' est sur un autre cercle dont on précidesra le centre I et le rayon R' en fonction de R.
     


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