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Inéquation avec valeurs absolue

  1. #1
    topmath

    Inéquation avec valeurs absolue

    Pardon j'ai malle poster cette discussion je crois que je suis dans le bon forum.
    Citation Envoyé par topmath Voir le message
    Bonjour à tous .



    Voilà cette inéquation j'ai trouver 3 ensembles de solutions tel que :




    Maintenant pour trouver l'ensemble de solution finale je ne sais plus si c'est l'intersection ou l'union de merci de m’éclaircir la situation .

    Cordialement

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Resartus

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Bonjour,
    Déjà, il y a une erreur, car l'un des trois domaines ne marche pas.
    Ce n'est pas un jeu de hasard : Il faut procéder dans le bon ordre :
    1) identifier en effet les domaines où les expressions sous la valeur absolue changent de signe.
    2) vérifier pour chacun des domaines, si l'inégalité est vérifiée ou pas.
    3) ensuite, la réponse sera l'union des domaines où elle est vérifiée.

    Le plus propre est de faire un tableau qui ressemblera un peu à une étude de variation de fonction

    Et pour vérifier qu'on ne s'est pas trompé, un bon dessin vaut mieux qu'un long discours... On trace les deux fonctions, et on voit tout de suite laquelle est supérieure
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  4. #3
    topmath

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Merci Resartus , je vérifie .

    Et je reviens très intéressant.

    Cordialement
    Dernière modification par topmath ; 07/12/2017 à 11h09.

  5. #4
    gg0

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Topmath,

    Ton S2 est faux, car tu ne tiens pas compte de ce que tu as choisi comme valeurs possibles pour x. Si tu avais tenu compte de ce que tu faisais, tu aurais su quel est le lien entre S1 et S2.
    Tu rédigerais ta "solution", on pourrait te montrer là où tu dérapes.

    Cordialement.

  6. #5
    topmath

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Merci gg0 je posterai ultérieurement .

  7. #6
    topmath

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Bonjour à tous , avant de poster la solution concernant la solution 2 pourquoi s'ai faut ? merci .

  8. #7
    ID123

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Bonjour topmath

    Aucun de tes domaines n'est bon.

    pour S1 et S2, calcule la valeur des termes pour x = 10, par exemple. x = 10 appartient à S1 et S2, mais pourtant ne vérifie pas l'inéquation
    pour S3, calcule la valeur pour x = -10. x = -10 appartient à S3, mais pourtant ne vérifie pas l'inéquation

    En réalité, pour S1, seul x = 5 est bon.
    pour S2, seul un sous intervalle commencant à 1/3 est bon, mais il ne se termine pas à plus l'infini
    pour S3, seul un sous intervalle se terminant à 5 est bon, mais il ne commence pas à moins l'infini.

    je te conseille d'appliquer le conseil de Resartus :
    Le plus propre est de faire un tableau qui ressemblera un peu à une étude de variation de fonction
    PS
    on n'écrit pas "pourquoi s'ai faut" mais "pourquoi c'est faux".
    Dernière modification par ID123 ; 12/12/2017 à 18h21.

  9. #8
    topmath

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    @ID123 merci pour la repense ainsi que la correction j'applique .

    Cordialement

  10. #9
    topmath

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Bonjour

    Voilà grosso-modo ma solution sauf erreurs de ma part ( à corriger) y compris faut d’orthographe:

    Pièce jointe supprimée, voir le message suivant.

    Cordialement
    Dernière modification par JPL ; 12/12/2017 à 19h46.

  11. #10
    topmath

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Je crois que sous cette forme est mieux:

    hl.PNG

    Maintenant je ne sais plus si ce n'est l'intersections ou l’union des solutions .

    Toutes critiques est la biens venue merci .

    Cordialement
    Dernière modification par topmath ; 12/12/2017 à 19h36.

  12. #11
    ID123

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    ton étude est correcte, seulement tu ne tiens pas compte des conditions imposées dans ton tableau de variation !

    - Ainsi ta 1ère étape est une analyse pour x dans ]-inf, -2], et tu aboutis à x >= 5. Or aucun x de ton intervalle ]-inf,-2] ne satisfait x >= 5. Donc aucune solution dans cette 1ère étude.
    - ton étape 2 est une analyse pour x dans [-2, 3/2], et tu aboutis à x >= 1/3. Seul l'intervalle [1/3, 3/2] est compatible avec ces deux contraintes. C'est un premier ensemble de solutions
    - je te laisse faire de même pour l'étape 3


    la solution globale sera l'union de toutes tes solutions partielles.

  13. #12
    topmath

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Bonjour à tous :

    C'est ce que je voulais exactement , je prend soins de votre conseille ID123 je corrige et je vérifie merci encore .

    Cordialement

  14. #13
    topmath

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Dernière question peut on considérer que ?

  15. #14
    gg0

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Non.

    S1 est vide, et tu dis que c'est un ensemble à un élément !!!

    Cordialement.

  16. #15
    topmath

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Non.

    S1 est vide, et tu dis que c'est un ensemble à un élément !!!

    Cordialement.
    Rien piger

  17. #16
    gg0

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Ben ! Ce que tu as écrit est l'ensemble qui a pour seul élément . donc tu es en train d'écrire que est une solution au système !!


    Question : Tu es le même Topmath qui intervenait dans Bornes des intégrales doubles? et tu as fortement régressé en maths ... ou tu utilises son pseudo à sa place ?

  18. #17
    topmath

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Question : Tu es le même Topmath qui intervenait dans Bornes des intégrales doubles? et tu as fortement régressé en maths ... ou tu utilises son pseudo à sa place ?
    La preuve c'est vous qui confirme que je n'est pas changer j'ai souvent des lacunes en math !!

    Revenant à nos moutons , que peut on conclure pour pour la rédaction de S1 et merci d'avance ?

    Cordialement
    Dernière modification par topmath ; 13/12/2017 à 17h30.

  19. #18
    ID123

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    gg0 te reprends sur l'usage correct des symboles mathématiques.
    l'ensemble vide c'est

    au contraire, est un ensemble à un élément, qui est l'ensemble vide.
    En maths, faut être précis.

  20. #19
    topmath

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Si j'ai bien compris c'est ça ?

  21. #20
    gg0

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Ben oui !

    Un ensemble qui n'a pas d'éléments, c'est l'ensemble vide.

    J'i été surpris, car tu poses vraiment des questions basiques !

    Cordialement.

  22. #21
    topmath

    Re : Inéquation avec valeurs absolue

    Merci gg0 .

    Cordialement

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