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Demonstration trplets impairs (pythagore)

  1. jean reaver

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Âge
    57
    Messages
    22

    Demonstration trplets impairs (pythagore)

    demo2.jpg
    lcherche avis ou amélioration

    -----

     


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  2. ID123

    Date d'inscription
    novembre 2017
    Messages
    103

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Bonjour,

    je ne suis pas sûr de voir où tu veux en venir.

    Il me semble que tu fais simplement un joli schéma pour dire que (y+1)² = y² + 2y + 1.

    Oui, c'est vrai.

    et alors ?
     

  3. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    21 596

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Jean Reaver publie actuellement des calculs de faible niveau accompagnés de l'expression "démonstration du théorème de Fermat". Il ne dit rien des deux théorèmes classiques de Fermat, donc c'est simplement du flood. Ce message (#1) en est une illustration !
     

  4. jean reaver

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Âge
    57
    Messages
    22

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    regarde l'exemple a droites .Et dit moi pourqoui un triplet existe
     

  5. Dynamix

    Date d'inscription
    août 2014
    Messages
    10 365

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Salut

    Citation Envoyé par jean reaver Voir le message
    dit moi pourqoui un triplet existe
    Il suffit que 2y+1 soit un carré .
    Pour tout carré A² impair tu peux trouver une valeur y = (A²-1)/2
     


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  6. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    Courcelles - Belgique
    Âge
    55
    Messages
    28 909

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Salut,

    Dites, Fermat c'est pour un exposant n > 2, non ? Intéressant ou pas (*), la discussion sur les triplets n'a rien à voir avec le théorème de Ferma. Je me trompe ???

    (*) A ce sujet, je me suis dit que le message 1 était sympa, mais quelques explications en texte auraient été la bienvenue.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  7. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    17 111

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Intéressant ou pas
    Sachant que tous les triplets pythagoriciens sont bien connus depuis longtemps.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  8. Deedee81

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Localisation
    Courcelles - Belgique
    Âge
    55
    Messages
    28 909

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Sachant que tous les triplets pythagoriciens sont bien connus depuis longtemps.

    Comme je n'avais pas tout compris au premier abord (manque d'explication) .......
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)
     

  9. jean reaver

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Âge
    57
    Messages
    22

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Ce n'est pas le cas, mais généralement on passe par les carrés pour construire les cubes,Je crois mal présenté
     

  10. jean reaver

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Âge
    57
    Messages
    22

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Voici l'explication n prend un nombre carré quelconque impair par exemple 9 .sachant que les nombres impairs
    sont de la formes 2y+1. On cherche l'egalité avec le nombre carrè (x^2) que l'on a choisit .
    2Y+1=x^2
    y=(x^2-1)/2
    ( 9-1)/2 =4
    y=4
    Y^2=4X4=16
    Y^2+x^2=y^2+(2Y+1)=(y+1)^2 (obtenu par factorisation de l'identitè )
    (y+1)=z=4+1=5
    z^2= Y^2+x^2
    5^2=4^2+3^2
    un triplet
     

  11. Dynamix

    Date d'inscription
    août 2014
    Messages
    10 365

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Citation Envoyé par jean reaver Voir le message
    un triplet
    3,4,5 c' est un peu trop connu .
    Voyons maintenant , combien tu peux nous construire de triplets dont l' un des termes est 35 .
     

  12. jean reaver

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Âge
    57
    Messages
    22

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Concernant les carrés paires 4y+4=x^2
    y=(x^2-4)/4
    x^2=12x12=144
    y=(144-4)/4 =35
    Y^2=35^2=1225
    1225+144=1369
    35^2 + 12^2 =37^2
    (Y+2)=Y^2+(4Y+4)

    Si on continu pour les cubes x^3
    (y+1)^3= y^3+(3y^2+3y+1)
    on verfie si 3y^2+3y+1=x^3 ? la simplification est:Captureu.JPG on ne peut isoler "y" comme on l'a fait au précédant.
    la solution c'est x^3=y^2+(y-1)*y^2
    Z^3=Y^3+x^3 n'a pas de solution dans l'ensemble des entiers naturels.Par contre il existe la solution donné par le résolveur d'équations Capturehh.JPG
     

  13. jean reaver

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Âge
    57
    Messages
    22

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    1225+144=1369
    35^2 + 12^2 =37^2
     

  14. jean reaver

    Date d'inscription
    janvier 2017
    Âge
    57
    Messages
    22

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    374544+1225=375769
    612^2+35^2 = 613^2
    Dernière modification par jean reaver ; 14/12/2017 à 23h34.
     

  15. Dynamix

    Date d'inscription
    août 2014
    Messages
    10 365

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Donnes les tous dans le même message .

    Tu n' as pas la touche ² sur ton clavier ?
     


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