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Demonstration trplets impairs (pythagore)

  1. #1
    jean reaver

    Demonstration trplets impairs (pythagore)

    demo2.jpg
    lcherche avis ou amélioration

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    ID123

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Bonjour,

    je ne suis pas sûr de voir où tu veux en venir.

    Il me semble que tu fais simplement un joli schéma pour dire que (y+1)² = y² + 2y + 1.

    Oui, c'est vrai.

    et alors ?

  4. #3
    gg0

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Jean Reaver publie actuellement des calculs de faible niveau accompagnés de l'expression "démonstration du théorème de Fermat". Il ne dit rien des deux théorèmes classiques de Fermat, donc c'est simplement du flood. Ce message (#1) en est une illustration !

  5. #4
    jean reaver

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    regarde l'exemple a droites .Et dit moi pourqoui un triplet existe

  6. #5
    Dynamix

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Salut

    Citation Envoyé par jean reaver Voir le message
    dit moi pourqoui un triplet existe
    Il suffit que 2y+1 soit un carré .
    Pour tout carré A² impair tu peux trouver une valeur y = (A²-1)/2

  7. #6
    Deedee81

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Salut,

    Dites, Fermat c'est pour un exposant n > 2, non ? Intéressant ou pas (*), la discussion sur les triplets n'a rien à voir avec le théorème de Ferma. Je me trompe ???

    (*) A ce sujet, je me suis dit que le message 1 était sympa, mais quelques explications en texte auraient été la bienvenue.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  8. #7
    Médiat

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Intéressant ou pas
    Sachant que tous les triplets pythagoriciens sont bien connus depuis longtemps.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. #8
    Deedee81

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Sachant que tous les triplets pythagoriciens sont bien connus depuis longtemps.

    Comme je n'avais pas tout compris au premier abord (manque d'explication) .......
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  10. #9
    jean reaver

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Ce n'est pas le cas, mais généralement on passe par les carrés pour construire les cubes,Je crois mal présenté

  11. #10
    jean reaver

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Voici l'explication n prend un nombre carré quelconque impair par exemple 9 .sachant que les nombres impairs
    sont de la formes 2y+1. On cherche l'egalité avec le nombre carrè (x^2) que l'on a choisit .
    2Y+1=x^2
    y=(x^2-1)/2
    ( 9-1)/2 =4
    y=4
    Y^2=4X4=16
    Y^2+x^2=y^2+(2Y+1)=(y+1)^2 (obtenu par factorisation de l'identitè )
    (y+1)=z=4+1=5
    z^2= Y^2+x^2
    5^2=4^2+3^2
    un triplet

  12. #11
    Dynamix

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Citation Envoyé par jean reaver Voir le message
    un triplet
    3,4,5 c' est un peu trop connu .
    Voyons maintenant , combien tu peux nous construire de triplets dont l' un des termes est 35 .

  13. #12
    jean reaver

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Concernant les carrés paires 4y+4=x^2
    y=(x^2-4)/4
    x^2=12x12=144
    y=(144-4)/4 =35
    Y^2=35^2=1225
    1225+144=1369
    35^2 + 12^2 =37^2
    (Y+2)=Y^2+(4Y+4)

    Si on continu pour les cubes x^3
    (y+1)^3= y^3+(3y^2+3y+1)
    on verfie si 3y^2+3y+1=x^3 ? la simplification est:Captureu.JPG on ne peut isoler "y" comme on l'a fait au précédant.
    la solution c'est x^3=y^2+(y-1)*y^2
    Z^3=Y^3+x^3 n'a pas de solution dans l'ensemble des entiers naturels.Par contre il existe la solution donné par le résolveur d'équations Capturehh.JPG

  14. #13
    jean reaver

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    1225+144=1369
    35^2 + 12^2 =37^2

  15. #14
    jean reaver

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    374544+1225=375769
    612^2+35^2 = 613^2
    Dernière modification par jean reaver ; 14/12/2017 à 22h34.

  16. #15
    Dynamix

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Donnes les tous dans le même message .

    Tu n' as pas la touche ² sur ton clavier ?

  17. #16
    jean reaver

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    374544+1225=375769
    612^2+35^2 = 613^2
    1225+144=1369
    35^2 + 12^2 =37^2

  18. #17
    jean reaver

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    hkl.JPG verification

  19. #18
    Dynamix

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Tu n' en trouves que deux ?

    Tu n' as toujours pas trouvé la touche "²" ? (tu as aussi le "X²" = mise en exposant , dans les icônes)

  20. #19
    jean reaver

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    test de x carré

  21. #20
    jean reaver

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    il y la touche comment ca fonctionne
    Dernière modification par jean reaver ; 15/12/2017 à 12h52.

  22. #21
    gg0

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Tu n'es pas obligé d'envoyer à chaque fois, il y a la touche "aperçu" en "mode avancé" ou en mode "répondre".

  23. #22
    jean reaver

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    @ dynamix pourquoi tu demandes cela .concernant les triplets ?
    Dernière modification par jean reaver ; 15/12/2017 à 12h59.

  24. #23
    Dynamix

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Citation Envoyé par jean reaver Voir le message
    @ dynamix pourquoi tu demandes cela .concernant les triplets ?
    Tu as l' air passionné par ce problème , et je pensais que tu serais capable de trouver les 5 triplets en quelques minutes .
    Mais tu n' en as donné que deux .

  25. #24
    skeptikos

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Bonjour,
    35 = 7x5
    35² = 7²x5²
    35²=7²(4²+3²)
    35²=28²+21²
    1225=784+441
    @+

  26. #25
    Dynamix

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Un indice pour les autres cas .

    35² = 5 x 5 x 7 x 7
    = 1 x 35²
    = 5 x (5x7²)
    = 7 x (7x5²)
    = 5² x 7²

    Ce qui permet de trouver 4 triplets .
    Dernière modification par Dynamix ; 25/12/2017 à 15h18.

  27. #26
    skeptikos

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Bonsoir,
    7 est bien un nombre premier mais pas de la forme 4k+1, il ne donne pas un triplet de la forme 7²=a²+b²(Fermat).
    Il ne peut donc participer à multiplier le nombre de solutions du type 35²=a²+b², celle que j'ai cité est la seule sauf 35²=35²+0².
    @+

  28. #27
    Dynamix

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    C' est pour ça que 35² n' entre que dans 5 triplets .

  29. #28
    jean reaver

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Dynamix pourquoi tu cherches midi a 14 heures .pour trouver les triplets,soit tu fabrique ton propre algo.sinon tu appliques celui d'euclide.si tu veux les compter c'est facile ???

  30. #29
    gg0

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    6 mois après ?

  31. #30
    Deedee81

    Re : Demonstration trplets impairs (pythagore)

    Salut,

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    6 mois après ?
    Du calme, il fallait tout de même le temps de voir s'il pouvait trouver le troisième.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

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