Probabilités S.O.S :(
Bonjour ,
SVP quelle est la différence ente P(A/B) et P(A∩B)
par ex comment peut on interpréter cette phrase : 30% des femmes et 50% des hommes fument
P(Fum/femme)=30% ou bien P(Fum∩femme)=30%
Je veux bien comprendre pourquoi vous allez choisir l'une et non pas l'autre .
Merci d'avance ^^
Dans P(A/B), l'univers de référence est B; pas dans P(A∩B)
Prenons le jet d'un dé régulier, A = "résultat pair", B="au moins 4". P(A∩B)=P({4,6})=2/6=1/3; P(A/B)= P(A∩B)/P(B)=(1/3)/(1/2)=2/3
P(A/B) se voit bien en reportant l'équiprobabilité sur l'univers B; comme il y a trois éléments (4, 5 et 6), chacun a une probabilité 1/3; comme deux conviennent pour réaliser A, la probabilité qu'on ait un résultat pair sachant qu'on a au moins 4 est 2*1/3=2/3.
Pour les cas simples, la notion de proba conditionnelle est assez évidente avec la phrase probabilité que A sachant que B est réalisé.
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 03/01/2018 à 15h08.
P(A/B) c'est P(A∩B)/P(B) Ici B étant "femmes" P(B) vaut sans doute environ 50%.
La donnée 30% des femmes fument doit donc s'interpréter comme P(A/B)=30% (30% de fumeuses sachant que ce sont des femmes)
(si on suppose que A= "fumeurs" et B "femmes")
Sinon, le mieux est de faire des diagrammes en patates pour se représenter la chose.
Si on regarde côté hommes, l'interprétation inverse de dire P(A∩B)=50% (probabilité d'être homme et fumeur) conduirait à tous les hommes sont fumeurs.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Merci beaucoup de vos réponses , c'est plus clair maintenant ^^
donc en disant 30% des femmes fument , cela veut dire P(fum/femme)=30% .
comment alors transformer P(fum∩femme)=30% en phrase ??
Dernière modification par Medical stdnt ; 04/01/2018 à 13h43.
Je dirais P(fum∩femme)=30% <=> les fumeuses représentent 30% de la population.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Bonjour.
P(fum∩femme)=30% : la probabilité qu'un individu, homme ou femme, pris au hasard soit une femme et fume est de 30%.
J'ai traduit au plus près, mais la traduction de Pi-r2 est meilleure.
P(A∩B) est la probabilité que se réalisent l'événement A et l'événement B, ensemble.
Cordialement.
Ah bon , c'est entendu
donc s'il vous plait pour voir si j'ai bien compris , dans ce cas là , la deuxième phrase on écrit que P(IC/A∩F) (IC "atteint des infections cardiovasculaires" , A"asthmatique" , F"fumeur" )
"on écrit que P(IC/A∩F)" ??
je ne sais pas ce que tu veux faire, mais il te suffit de traduire ces hypothèses suivant tes besoins. Il n'y a qu'à lire. Simplement "fumeurs asthmatiques"=fumeurs et asthmatiques.
Pardon , je voulais écrire P(IC/(A∩F))=30% , même que ça ne s'écrit pas mais juste pour savoir si j'ai bien compris ou pas .
Ben oui, après toutes ces explications, tu as bien compris.
tout est grâce à vousMerci beaucoup
gg0 , pi-r2
