Bonjour
J'ai une petite question par rapport à une dérivée,
f(x) = sinxcosx → dérivée du produit → f'(x) = cosxcosx + sinx - sinx = cos2x - sin2x
C'est tout bon jusqu'ici mais je ne comprend pas la suite, mon manuel d'exercice note :
cos2x - sin2x = cos2x comme réponse finale...
Si quelqu'un pourrait juste m'aiguiller pourquoi cos2x - sin2x devient cos2x
Merci d'avance
faut que tu révises les bases de la trigo. (une infinité de formulaires disponibles sur le net)
en l'occurrence ici : cos(a).cos(b)-sin(a).sin(b) = cos(a+b)
le résultat ne devrait pas surprendre puisque dès le départ : f(x) = (1/2)sin(2x)
Dernière modification par jacknicklaus ; 07/02/2018 à 14h43.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Oui, effectivement, parce que j'ai rien compris à ton message
Ahh je dois appliquer pour les dérivée les propriétés trig, ici : cosAcosB - sinAsinB = cos(A+B)
Donc si mnt je devais dresser le tableau de signe, je ferais avec cos2x ?
Dernière modification par NickiNickiNicki ; 07/02/2018 à 15h36.
c'est toi qui vois.Envoyé par NickiNickiNicki
à ton avis, laquelle des deux expressions est la plus facile à étudier ?
cos(2x) ou cos²x - sin²x ?
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
[édit : inutile après la réponse de Jacknicklaus]
Ben oui,
puisque c'est la dérivée écrite sous une forme pratique.
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 07/02/2018 à 16h29.
cos(2x) oui
Je me permet de poser une autre question,
si j'ai une dérivée tel que f(x) = (sinx + 2cosx)cosx je dois utiliser quelle formule ?
un peu plus compliqué...
je transformerais
puis je poserais un phi tel que
d'où
et finalement
dont l'étude de signe est immédiate
moralité : pour étudier les fonctions trigo et leurs dérivées, il est nécessaire de connaître par cœur un (petit) nombre de formules bien utiles, ou de savoir les retrouver sans perdre de temps.
Dernière modification par JPL ; 07/02/2018 à 18h55. Motif: à la demande de jacknicklaus
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oui c'est çà.
tous les racine(3) deviennent des racine(5)
et supprimer cette petite discussion de mise au point
vraiment désolé
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour bonjour,
Merci pour vos messages, je commence à mieux comprendre, il me manquait effectivement les notions des propriétés trigonométriques (je prépare un exam en autodidacte donc parfois des notions m'échappe
Je continue de faire des exercices de dérivée et je ne comprend pas la logique d'une formule, je me permets de redemander votre aide...
f(x) = 2sin2(x) = f'(x) = 4sin(x)cos(x)
fonction composée, on dérivée donc la puissance : 2 · 2sin(x)
puis on dérive 2sinx.. = 2cos(x)
est-ce que la dérivée c'est 4sin(x)2cos(x) ou 4sin(x)cos(x)... ?
merci d'avance pour votre aide une nouvelle fois...
Bonjour
Règles : (af(x))'=af'(x) (g(f(x)))' = f'(x) g'(f(x)) avec g(x)=x² : g(f(x))=(f(x))² donc [(f(x))²]'=f'(x)*2f(x)
f'(x)=2(sin²(x))' = 2(cos(x)*2 sin(x))=2*cos(x)*2 sin(x)=4sin(x)cos(x).
Cordialement.
