Calcul d'un cercle projeté

[Alemarch]

Bonjour à tous,

J'aurais besoin de réaliser un calcul simple d'une projection d'un cercle sur une surface plane et ainsi en déduire l'aire de mon cercle projeté (la cote de REF dans la figure ci-dessous). J'ai en ma possession le diamètre de départ, la hauteur et l'angle de projection comme ceci :

1.jpg

Ce qui me donne un conique comme ceci :

2.jpg

Quelle est la relation mathématique qui me permettrait d'y arriver ?

Si on va plus loin et que je veux projeté le cercle sur une surface qui n'est plus plane mais sur un cylindre, avez-vous une idée ?

Je vous remercie d'avance.

Alexandre
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[Tryss2]

Sur un plan c'est assez simple :


En prenant les notations du schéma ci dessous,



Donc



Ce qui, avec tes données devient







Le problème de la projection sur un cylindre est plus compliqué

[Alemarch]

Bonjour Tryss2,

Merci beaucoup pour ta réponse, c'est nickel. ça m'avance déjà énormément de connaitre le résultat sur surface plane. Je vais déjà exploiter mes résultats en prenant l'hypothèse d'une surface plane et je verrais plus tard sur le cylindre.