Dm : symétrie et fonctions
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Dm : symétrie et fonctions



Vue hybride

  1. #1
    invite3ab394c3

    Dm : symétrie et fonctions

    Bonjour à tous. Voila j'ai un problème avec mon dm de maths: je dois prouver qu'une droite delta d'équation y=x est la symétrie axiale de deux courbes (cf et cg). cf pour équation y=x^2+2x et cg a pour équation y=-1+racine carrée de 1+x. J'ai pourtant appris pour le savoir la formule: a-h+a+h mais je n'y arrive pas. Si quelqu'un peut m'expliquer, son aide me serait la bienvenue. Merci d'avance.

  2. #2
    invite8241b23e

    Re : Dm de maths

    Message déplacé.

  3. #3
    Duke Alchemist

    Re : Dm de maths

    Bonjour.

    Le principe est de montrer que l'une des équations est la réciproque de l'autre...
    La symétrie par rapport à l'axe y=x est l'une des propriétés des fonctions réciproques.

    Pour le montrer, il suffit de partir de l'une des deux équations en échangeant les x et les y et d'arriver à l'autre équation...

    Bon, le principe c'est ça, maintenant la rigueur, c'est autre chose

    See ya.

    Duke.

    PS : Bienvenue à toi ô G.T.O. !

  4. #4
    invite4793db90

    Re : Dm de maths

    Salut,

    autre possibilité, avec les outils de 1ère : prendre un point M(x, f(x)) de Cf et calculer les coordonnées de M' symétrique de M par rapport à la première bissectrice. Démontrer que M' appartient à Cg.

    Réciproquement prendre un point M de Cg et montrer que son symétrique est dans Cf.

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Dm : symétrie et fonctions

    Re-

    Je savais bien que ce que j'avais fait n'était pas rigoureux...

    Duke.

  7. #6
    invite3ab394c3

    Re : Dm : symétrie et fonctions

    Qu'entends-tu par changer les x et y?

  8. #7
    invite3ab394c3

    Re : Dm : symétrie et fonctions

    Et aussi comment calculer le symétrique de M par rapport à la première bissectrice? Ce message est pour martini_bird et lepremier pour Duke Alchemist

  9. #8
    invite4793db90

    Re : Dm : symétrie et fonctions

    @ Duke : tu as donné une bonne idée ; je donnais juste une alternative pour un élève qui n'aurait pas vu la notion de fonction réciproque.

    @ Great Teacher Onizuka : utilise la caractérisation vectorielle. où H est le point tel que (OH) et (HM) sont perpendiculaires.

  10. #9
    invite3ab394c3

    Re : Dm : symétrie et fonctions

    O et M ils sortent d'ou?

  11. #10
    invite4793db90

    Re : Dm : symétrie et fonctions

    O l'origine du repère, M un point sur .

  12. #11
    invite3ab394c3

    Re : Dm : symétrie et fonctions

    Pour le point M je prends pour équation celle de la droite Cf ( x^2+2x) ou je prends un point quelconque? Par exemple f(2)=8

  13. #12
    invite3ab394c3

    Re : Dm : symétrie et fonctions

    M representant y ou x?

  14. #13
    invite4793db90

    Re : Dm : symétrie et fonctions

    Tu prends un point M sur , donc de coordonnées (x, f(x)) avec .

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