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Nombres complexes

  1. Hogoerwen'r

    Date d'inscription
    novembre 2005
    Localisation
    Rouen
    Âge
    27
    Messages
    675

    Nombres complexes

    Bonjour,

    X-ième fil sur le sujet, voici les dernières questions sur lesquelles je bloque.

    Voici l'énoncé :

    A tout nombre complexe z = x + iy, avec z différent de -1, on associe le complexe Z = (2iz-i)/(z+1)

    1. Calculer le conjugué de Z, Im(z), Re(z), et |Z| en fonction de x et y.
    2. Determiner l'ensemble des points E1 des points M d'affixe z tels que |Z|=1.
    3. Determiner l'ensemble des points E2 des points M d'affixe z tels que Z soit un imaginaire pur.
    4. Tracer ces ensembles et determiner leurs points d'intersection.


    Alors ...

    Pour le 1., j'ai trouvé. ( Z = (-3y/(x+1)²+y²)+i((2y²+2x²+x-1)/((x+1)²+y²) )

    Pour le 2., j'arrive à l'équation y²-x²-2x = 0, seulement, je ne vois pas ce que c'est et comment le représenter.

    Pour le 3., je trouve que la représentation graphique est une droite d'équation y=0.

    Et pour le 4., tout découlera de ce qui précède.

    Mais j'ai vraiment l'impression de m'être planté, comme à mon habitude ...

    Un petit coup de main ?

    Merci.

    Cordialement,

    -----

    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-
     


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  2. benjy_star

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Messages
    23 219

    Re : Nombres complexes

    Salut !

    Il faut que tu fasses dipsaraître le "i" du dénominateur (en multipliant par le conjugué) et tout devrait rouler...
     

  3. Hogoerwen'r

    Date d'inscription
    novembre 2005
    Localisation
    Rouen
    Âge
    27
    Messages
    675

    Re : Nombres complexes

    Oui, en fait, pour le 1, c'est fait, c'est toute la suite qui me pose problème.
    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-
     

  4. Hogoerwen'r

    Date d'inscription
    novembre 2005
    Localisation
    Rouen
    Âge
    27
    Messages
    675

    Re : Nombres complexes

    Personne pour m'aider ?
    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-
     

  5. benjy_star

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Messages
    23 219

    Re : Nombres complexes

    2. pense au cercle !

    Imaginaire pur = partie réelle nulle !
     


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