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Equations differentielles

  1. #1
    samipipo

    Equations differentielles

    Merci d'abord pour votre chaleureux aceuil, je suis très fier d'être parmis vous.
    Je commence par l'équation suivante:
    y' sinx-y cosx = x

    J'ai essayé de poser z= -y cosx
    mais j'ai pas pu terminer

    aidez moi svp
    merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Equations differentielles

    Bonsoir.

    Ne serait-ce pas du u'v-uv' dans le premier membre ?

    Duke.

  4. #3
    Aekold

    Re : Equations differentielles

    pourquoi ne pas resoudre d abord l equation sans second membre y'*sin(x)-y*cos(x)=0

    y'= cos(x)/sin(x)*y

    or y'=dy/dx

    dy/y= cos(x)/sin(x)*dx

    La tu integres, puis la bonne vieille methode de la variation de la constante...

  5. #4
    ericcc

    Re : Equations differentielles

    Les deux méthodes sont équivalentes. Il faut poser z=y/sinx, et l'équation revient à intégrer x/sin²(x), ce qui fait bien par parties.

  6. #5
    Ravaner

    Re : Equations differentielles

    Bjr à tous, aimerais avoir une piste pour intégrer x/sin²x
    Par parties ça ne donne pas grand chose d'intéressant !

  7. #6
    ericcc

    Re : Equations differentielles

    Pose u = x, v' = 1/sin²(x); pour intégrer v' regarde du coté de la fonction cotangente...

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