dérivée !

[invite870bfaea]

Bonsoir,

j'ai un petit souci dans le calcul d'une dérivée en fait !

je vous montre le calcul ! mais je ne sais pas, ça m'a l'air bizarre le résultat !
alors soit la fonction ,


Dèja je me rappelle plus comment montrer qu'elle est dérivable (quel théoréme appele t on ici ?


calculer sa dérivée..



Je m'occupe du numérateur N(h) :




Or, pour une certaine valeur de u
et : pour une certaine valeur de v .
étant continue, quand et quand . Par conséquent :






Je vous remercie donc de confirmer ou infirmer s'il vous plaît !

Merci d'avance .
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[invite870bfaea]

y'aurait il quelqu'un pour confirmer s'il vous plais, ????

[ericcc]

Soit F une primitive de cos(t)/t. Je te laisse montrer qu'elle existe pour t différent de 0.
Ta fonction f vaut F(2x)-F(x). sa dérivée vaut donc 2F'(2x)-F'(x).
Je te laisse conclure

[invite870bfaea]

Soit F une primitive de cos(t)/t. Je te laisse montrer qu'elle existe pour t différent de 0.
Ta fonction f vaut F(2x)-F(x). sa dérivée vaut donc 2F'(2x)-F'(x).
Je te laisse conclure

Salut,
alors j'ai montré qu'elle existe .

donc la fonction est continue elle admet alors des primitives elle vaut F(2x)-F(x).



et quelle conclusion peut on dire ?

que F est dérivable ?

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[ericcc]

La primitive d'une fonction continue est dérivable, et sa dérivée est continue ! QUestion : si f est une fonction et F sa primitive, que peut on dire de F' ?