Notation et symbole

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'aurais quelques questions le chapitre sur les notations et les symboles du programme de MPSI :

Voici l'énoncé d'un exercice :

Les assertions suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
a)
b)
c)

J'aimerais simplement savoir si mes réponses sont justes : j'ai trouvé que les expressions a) et b) sont fausses et que la c) est vraie. Est-ce juste ?


J'ai également un autre exercice avec des expressions telles que à simplifier, mais je ne sais pas en quoi consiste une telle simplification...

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ?

Merci d'avance
Phys2
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[Gwyddon]

La première assertion est effectivement fausse, la deuxième est vraie par contre, ainsi que la dernière. Donne-nous tes démos que l'on puisse te guider

Pour ta simplification, sais-tu ce que signifie ?

[black templar]

Salut !

ce symbole est celui de la combinaison de k éléments parmis n.Il y a 2 notation possible :

Normalement on voit ça en terminal. (donc je suppose que tu ne l'as pas vu en cour)

Pour t'aider a comprendre, faisons un petit exemple :
Tu as une liste de 5 chiffres {1;2;3;4;5}
Combien de groupe de 3 différents peux-tu faire ??

Réponse : 10 : {1;2;3} {1;2;4} {1;2;5} {1;3;4} {1;3;5} {1;4;5} {2;3;4} {2;3;5} {2;4;5} {3;4;5}
ceci s'appelle une combinaison de 3 éléments parmis 5:


Je ne sais pas quel calculatrice tu possèdes, si c'est une TI82/83/83+/84+, vas dans [math][prb] et la combinaison est le numéro 3 : [nCr]
si c'est une TI30/40 appuis sur [prb] et c'est aussi [nCr]

L'utilisation de cette fonction est simple : "n nCr k"
Donc pour l'exemple ci-dessus tape 5 nCr 3 et tu devrais bien trouver 10.


On utilise les combinaisons en probabilités ou dans certaines formules en algèbre comme la formule du binôme de Newton (qui est bien pratique)

tu peux testé avec (a + b)² et tu trouve bien a² + 2ab + b²

A+

[Gwyddon]

Sinon au passage, la relation entre factorielle et combinaison :

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Avec un exposé aussi clair je ne risque pas de ne pas comprendre
Sinon, je dois utiliser le relation entre factorielle et combinaison pour simplifier ? (vu l'expression que j'obtiens j'aurais plutôt tendance à dire que cela la complexifie )

La première assertion est effectivement fausse, la deuxième est vraie par contre, ainsi que la dernière.

Elle est effectivement vraie, je n'avais pas remarqué le "inférieur ou égale". Je dirais même que l'assertion est vrai simplement pour y=0