terme de la suite

[invite4fb04ef6]

Salut à tout

On considère la suite réelle réelle (u) définie sur IN par :
u₀ et pour tout n de IN :
u_n+1=|u_n| + mu_n
où m est réel.

Exprimer u_n en fonction de n , m et u₀
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[ericcc]

C'est quoi |u_n| ?

[inviteae1ed006]

Quand tu dis :

définie sur IN

tu veux dire à valeurs dans ou indexée par ?

[invite6b1e2c2e]

Salut,

A mon avis, faut commencer par faire une étude de signe. Après, ça devrait être assez facile.

Un truc du genre : si |m| <= 1, alors u_n est positif pour tout n >1.
Si m >1, alors u_n sera toujours du signe de u_0.
Si m<-1, alors le signe de u_n est (-1)^n signe(u_0).

Evidemment, le dernier cas est le plus dur, mais se fait sans mal aussi, par exemple en exprimant u_{2n+2} en fonction de u_(2n}.

__
rvz

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteeb9ddbba]

Salut à tout

On considère la suite réelle réelle (u) définie sur IN par :
u₀ et pour tout n de IN :
u_n+1=|u_n| + mu_n
où m est réel.

Exprimer u_n en fonction de n , m et u₀

Je crois qu'il faut etudier differents cas :

u0 et m de meme signe ou de signe differents
et abs(m) < ou > 1 .
(et m=0 accessoirement)

[invite19431173]

Salut !

On est pas là pour résoudre les exos à ta place !

Je femre donc.

Pour la modération.