Convertir Latitude et Longitude d une carte en coordonnées

[invitec15ea642]

bonjour,

Je buche sur ce problème depuis deux jours et j'ai découvert avec joie ce forum, j espère que vous pourrez m'aider

J'ai deux cartes (Plan) de Paris identiques.

Sur la carte A, les points sont positionnés par latitude et longitude.
Sur la carte B, les points sont positionnés par coordonées X et Y.

Mon but est le suivant : en connaisant la Latitude et Longitude d'un point de la carte A, en déduire les coordonnées X et Y de la carte B.

Pour cela, je dispose d'un (ou plusieurs) point situé exactement au meme endroit (par exemple la tour eiffel) sur la carte A (donc sa latitude et longitude) et sur la carte B (donc X et Y).

J'ai trouvé un coefficient tout betement, mais ca ne fonctionne pas car la latitude et longitude, c'est des degrés donc très compliqué ...

Un grand merci !
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[prgasp77]

Bonjour.

Quand on se déplace de 1° est, de combien de mètres se déplace-t-on vers l'est ?
Ensuite, il est important de faire une mise à l'échelle, et de bien définir l'origine.

Bonne chance.

[ericcc]

Rappelle toi qu'une minute d'angle = 1 mile nautique =1852 mètres.

[invitec15ea642]

Helas c est bien plus compliqé que cela

j ai la solution mais je ne sais pas l appliquer

voila c tres simple :

I. Principe

0 - choix du modèle de transformation :
- transformation affine
- trasformation sémilitude

1 - Calcul les paramètres de transformation

entres les deux systèmes ( S1 - S2 )
c.a.d l'angle de rotation , transaltaion et facteur d'echelle

d'où :
S1 repsente la carte ( l'image scanné )
S2 repsesente la fentre d'affichage de votre carte



II. Mise en oeuvre

1.prépartive des données
p1 ( 36°30'00" , 1h30mn)
p2,p3,p4

trasformation des coordonées aux sustème décimale par exemple
36°30'00 = 36.5000 °
1h30mn = combien en degrée ( regle de trois 24 ---> 360 ) = 22.5 °
le même ^pour les autres points
il nous faut au minimum 4 points

2. Calcul des paramètres du système :

|X1| |A B| |X2 | | Tx |
| | = | | * | | + | |
|Y1| |C D| |Y2| | Ty |

(X1 , Y1) : coordonnée du point 1 aux sytème fentre
(x2,y2) : coordonnée du point aux systemes géo
donc on sort les parametres a,b,c,d ,tx, ty (paramètre de rotation et translation entre les deux systmes)

remarque il faut avoir 4 points connus dans les deux systèmes (S1, S2)

à la fin juste on applique la matrice précédante pour avoir n'importe quel point

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6de5f0ac]

Bonjour,

En fait c'est assez compliqué, il faut savoir quelle projection a été utillisée... Parce que la surface terrestre est sphérique (approximativement), et pas plane.
Encore que, à l'échelle d'un plan de Paris ça ne doit pas jouer beaucoup, mais en principe il faut vraiment se peler la transformation complète.

-- françois

[invite986312212]

bonjour,

si X,Y sont des coordonnées Lambert ou UTM, tu trouveras des algorithmes de conversion sur le site de l'IGN.

Si c'est des coordonnées arbitraires comme la position du pixel par rapport au coin haut-gauche de l'image, il faut se debrouiller par interpollation.

[invitec15ea642]

comment calculer cette transformation ?

[danyvio]

Rappelle toi qu'une minute d'angle = 1 mile nautique =1852 mètres.

C'est vrai inconditionnellement pour les méridiens, mais pour les parallèles, tout dépend de la latitude. A l'équateur : ok

Sinon à Paris (48°52' de latitude), un minute d'angle de longitude doit être environ = 0.66 mile

[ericcc]

oui je parlais des méridiens

[invitec15ea642]

La carte A (Google Map) utilise un système de projection Mercator, une formule de conversion est disponible ici http://en.wikipedia.org/wiki/Mercator_projection

Quelqun a t il une idée de quelle manière concrète je peux appliquer cette formule à mon problème ??

Merci

[prgasp77]

À l'échelle de Paris, sauf si tu as besoin d'une précision d'un milimètre, inutile de se compliquer. fait une simple conversion angle<->distance, que tu corriges avec les coordonnées extrêmes de ta carte.

Bonne chance.

[invitec15ea642]

Je pense que tu as raison Prgas, mais comment fait on une simple conversion angle<->distance, corriges avec les coordonnées extrêmes de ta carte ??

Merci

[prgasp77]

Ta carte est rectangulaire. Nommons ABCD les quatres sommets de celle-ci.

1\ Calcule la distance représentée par une minute d'angle au niveau de Paris (utilise pour les calculs les coordonnées d'un point central de ta carte).

2\ Tu as donc une relation du type


Il faut maintenant utiliser la même origine que ta carte. Tu récupères les coordonnées sphériques du point (0,0) de ta carte. Les coordonnées carthésiennes d'un point , sont

3\ Pour terminer, les vérifications. Vérifie que cette relation est correcte pour les points A, B, C, et D. Si ça n'est pas le cas (précision insuffisante), magouille ton équation afin d'avoir quelque chose de correct


Bonne chance.