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Qu'est ce qu'une matrice ?

  1. Squared

    Date d'inscription
    juin 2004
    Localisation
    Paris
    Messages
    512

    Question Qu'est ce qu'une matrice ?

    Bonjour à tous,

    Je reviens après quelques petits problèmes avec les modérateurs à qui je tiens à m'excuser ici. Encore désolé .

    Bon sinon je voulais savoir ce qu'était une "matrice" ...

    Je vous remercie d'avance pour vos réponses.

    Bien à vous

    @lexandre

    -----

    "Qu'est-ce qu'il y a avant le big bang ? ... et bien l'apéro ! " - PVB
     


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  2. µµtt

    Date d'inscription
    août 2004
    Messages
    209

    Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    Tiens en cherchant des trucs de programmation j'étais tombé là-dessus qui devrait satisfaire un peu ta curiosité :

    http://membres.lycos.fr/javamus/articles/mqfaq.html
     

  3. Squared

    Date d'inscription
    juin 2004
    Localisation
    Paris
    Messages
    512

    Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    Ah d'accord ....

    Merci beaucoup

    @+
    "Qu'est-ce qu'il y a avant le big bang ? ... et bien l'apéro ! " - PVB
     

  4. Quinto

    Date d'inscription
    septembre 2003
    Localisation
    Québec
    Âge
    33
    Messages
    1 796

    Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    Bonsoir,
    une matrice, c'est tout simplement un tableau.

    Usuellement, je dis bien usuellement, on utilise les matrices en maths, en algèbre linéaire, ainsi, lorsque l'on muni l'ensemble des matrices d'une multiplication un peu particulière, on a que toute application linéaire (dans des espaces un peu particuliers qu'on appelle de dimension finie) peut se mettre sous la forme
    f(X)=AX
     

  5. Stephen

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    Lausanne
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    281

    Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    Une matrice de taille (n,m) c'est juste un élément de . On peut multiplier des matrices de taille (n,m) et (m,p) pour trouver une matrice de taille (n,p), mais c'est un produit tordu, qui est plus simple à appréhender si on représente la matrice sous la forme d'un tableau de nombre, ce qui est sa représentation usuelle : les n première coordonnées dans une colonne, les n suivantes dans une deuxième, et ainsi de suite m fois.

    Amicalement,
    Stephen
     


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  6. lyapounov

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    Roanne
    Âge
    63
    Messages
    407

    Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    Citation Envoyé par Quinto
    Bonsoir,
    une matrice, c'est tout simplement un tableau.
    j'ai toujours cru que c'était un vecteur à plusieurs dimensions

    oops
     

  7. Theyggdrazil

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Strasbourg
    Âge
    31
    Messages
    341

    Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    un vecteur dans un espace à n dimensions peut être représenté par une matrice de taille (n,1)
    C'est ce que tu fais lorsque tu mets les coordonnées de ton vecteur en colonne, c'est en fait une matrice.
    Mais une matrice n'est pas forcément un vecteur
    "Toute connaissance accessible doit être atteinte par des voies scientifiques" (B. Russell)
     

  8. Quinto

    Date d'inscription
    septembre 2003
    Localisation
    Québec
    Âge
    33
    Messages
    1 796

    Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    Bein une matrice, c'est bien un vecteur puisque l'ensemble des matrices sur un corps k forme un k-espace vectoriel.

    Celà étant on peut étendre la notion de matrice à "peu tout ce qu'on veut" mais bon.
     

  9. Stephen

    Date d'inscription
    juillet 2004
    Localisation
    Lausanne
    Messages
    281

    Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    Citation Envoyé par Theyggdrazil
    un vecteur dans un espace à n dimensions peut être représenté par une matrice de taille (n,1)
    C'est ce que tu fais lorsque tu mets les coordonnées de ton vecteur en colonne, c'est en fait une matrice.
    Mais une matrice n'est pas forcément un vecteur
    En fait, si. D'une part parce qu'il y a une structure naturelle d'espace ve ctoriel, mais surtout parce qu'en mettant les colonnes les unes à la suite des autres tu obtiens . Cet isomorphisme - c'est l'identité - est beaucoup plus fort que l'appellation tableau de nombre, car il permet alors au groupe des matrices de bénéficier de plein de structures supplémentaires. Entre autres, sous-espace topologique (et même métrique) de , pareil pour la structure de variété, etc...

    On peut bien sûr étendre à un corps quelconque, mais on a moins de propriétés.
     

  10. Theyggdrazil

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Strasbourg
    Âge
    31
    Messages
    341

    Cool Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    Citation Envoyé par Quinto
    Bein une matrice, c'est bien un vecteur puisque l'ensemble des matrices sur un corps k forme un k-espace vectoriel.

    Celà étant on peut étendre la notion de matrice à "peu tout ce qu'on veut" mais bon.
    Oui mais là on joue sur le vocabulaire o_O

    En fait une matrice de taille (n,p) est un... vecteur de vecteurs, au lieu d'un vecteur de scalaires, c'est ça?
    Sinon, merci de me préciser cela stephen, car apparemment je n'ai pas encore le niveau pour me permettre de répondre à certaines questions
    Merci pour les infos

    Cordialement,
    Yggdrazil
    Dernière modification par Theyggdrazil ; 05/08/2004 à 20h03.
    "Toute connaissance accessible doit être atteinte par des voies scientifiques" (B. Russell)
     

  11. Quinto

    Date d'inscription
    septembre 2003
    Localisation
    Québec
    Âge
    33
    Messages
    1 796

    Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    Ca ne veut rien dire vecteur de vecteur ou de scalaire.
    C'est un vecteur, au même titre que les autres, et il n'y a pas de jeux de mots.

    Nombre d'objets sont des vecteurs.

    Les fonctions par exemple...
     

  12. Theyggdrazil

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Strasbourg
    Âge
    31
    Messages
    341

    Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    C'est vrai désolé, c'est moi qui ai joué sur le vocabulaire en fait ^^

    Au temps pour moi
    "Toute connaissance accessible doit être atteinte par des voies scientifiques" (B. Russell)
     

  13. olle

    Date d'inscription
    février 2003
    Messages
    548

    Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    ouais et on peut aussi dire que c'est un tenseur... mais ça va pas l'aider, le pauvre ami qui sait pas ce que c'est une matrice.
     

  14. carbonyle

    Date d'inscription
    août 2004
    Localisation
    Lognes (77) / Strasbourg (67)
    Âge
    34
    Messages
    15

    Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    La notion de matrice a été expliquée simplement là, c'est bien pour lui

    Par contre ça me rappelle avec douleurs mes cours de prépa....
    Comment on post? :þ
     

  15. doryphore

    Date d'inscription
    avril 2004
    Localisation
    Compiègne (60)
    Âge
    39
    Messages
    1 844

    Cool Re : Qu'est ce qu'une matrice ?

    Citation Envoyé par Stephen
    Une matrice de taille (n,m) c'est juste un élément de .
    Je ne suis pas tout à fait d'accord.
    Il ne faut pas confondre les objets mathématiques et leurs représentations.
    Une matrice (n,m) est un tableau de nombres à n lignes et m colonnes indépendemment de ce qu'il peut représenter.
    On peut ainsi parler de matrice avant même de définir quelque structure que ce soit ou simplement pour présenter des résultats.

    Dire qu'il est pratique de représenter les éléments de muni des lois que nous connaissons par une matrice, soit.

    Maintenant dire qu'une matrice(m,n) c'est un élément de , c'est un peu comme dire qu'une juxtaposition de chiffres décimaux est un nombre.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
     


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