Bonjour,
J'essaye de résoudre le système :
Donc j'écris ça sous forme matricielle :
et après avoir appliquer la méthode de Gauss je tombe sur :
Et la je dois discuter en fonction des paramètres mais je suis assez perplexe car il y en a beaucoup.
Si je commence par la dernière ligne, il faut que je prenne en considérations les 4 cas :
1)
2)
3)
4) nu différent de lambda différent de -mu différent de mu + lambda
C'est bien ça, ou je me trompe?
merci
Salut, la matrice M est une matrice de Vandermonde, un grand classique. Son determinant est, donc non nul ssi les lambda, mu et nu sont tous distincts.
Tu es, sans le voir, en train de faire l'interpolation par des polynomes de degré 3.
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
Déterminant ? mais la matrice n'est même pas carrée ...
Sinon je n'ai pas pour habitude d'utiliser des déterminants dans mes résolutions de systèmes
merci
Hmm Guyem, je suis aussi perplexe que Bleyblue : des déterminants rectangulaires ?
Ceci dit il y a 4 équations pour 3 inconnues. Donc la seule possibilité pour que l'on ait des solutions autre que (0,0,0) est que deux équations soient égales.
Héhé, je sais même pas lire !
Bon, si elle était carrée, ce serait une vandermonde ! (na !)
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
Bon, mais comment je fais moi?
La discution dans laquelle je m'engage la me mènera à quelque chose ou pas (je n'ai qu'a essayé me direz vous masi bon ... ) ?
D'accord, mais ça revientà discuter sur les valeurs de paramètres non ?Envoyé par ericcc
merci
Salut!
Effectivement, ce système est "surdéterminé".
Il te faut trouver des paramètres de telle sorte que deux au moins des équations ci-dessus soient "colinéaires" (égales à un facteur multiplicatif près).
Dans les autres cas, ton système n'a que la solution triviale (0,0,0).
Une fois que tu as déterminer ces paramètres, tu pourras résoudre ton système de manière traditionelle (en fonction des paramèetres, s'il en reste).
D'accord, en fait j'ai fait une petite erreur de calcul et le v + u qui apparaît dans la dernière ligne est en réalité un (v - u) ce qui fait qu'elle est redondante car multiple de la seconde, ce qui simplifie bien les choses et la discution qui s'ensuit est relativement simple
merci à tous !
