salut tout le monde!
voilà y a un truc que je comprend pas, j'y ait passer des heures et ça commence à me gonfler ...

voilà mon problème...
f continue sur [a,b], dérivable sur ]a,b[
lim x->a f '(x) = L implique que f dérivable à droite de a (dans notre cas) et f '(a) = L

la réciproque est fausse
contre-exp:

f(x)= x²sin (1/x)
f '(x)=2x sin (1/x) - cos (1/x) : n'a pas de limite en zéro
f '(0) = lim f(x)-f(0)/x = lim x sin (1/x) = 0 donc f '(0) = 0

et là je comprends pas la fausseté de la réciproque "philophiquement parlant" puique bon le contre-exemple est trés compréhensible..

si quelqu'un peut m'expliquer...
merci d'avance!