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Lemme de Lebesgue

  1. exilim

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Âge
    26
    Messages
    51

    Arrow Lemme de Lebesgue

    Bonjour!
    Je suis a la recherche d'un peu d'aide pour démontrer le lemme de Lebesgue :
    soit g une fonction de classe sur le segment [a,b] ( avec a < b )
    alors
    Comment prouver ce résultat?
    merci de votre aide!


     


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  2. Scorp

    Date d'inscription
    février 2006
    Âge
    28
    Messages
    1 226

    Re : lemme de Lebesgue

    Bonjour !
    Bon, je vais essayer d'en dire le moins possible pour te laisser chercher un peu.
    Tu as une fonction C1, ca doit servir a quelque chose ! Tu as donc une intégrale et la possibilié de dériver g, à toi de voir comment utiliser ca...
     

  3. doryphore

    Date d'inscription
    avril 2004
    Localisation
    Compiègne (60)
    Âge
    36
    Messages
    1 844

    Re : lemme de Lebesgue

    Croisement, modif explication de Scorp plus pédagogique.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
     

  4. Eric78

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Région parisienne
    Âge
    27
    Messages
    570

    Re : lemme de Lebesgue

    Et une fois que ce sera finit pour g C1, un prolongement (enfin plutôt le lemme original ^^), il faut le montrer pour g seulement continu.
    Pour un TPE sur la cryptographie ou les trous noirs, allez voir mon profil.
     

  5. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Karlsruhe (Allemagne)
    Âge
    29
    Messages
    18 717

    Re : lemme de Lebesgue

    Puis pour g reglee
    gg --> H --> gamma gamma => Nobel !
     


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  6. Garnet

    Date d'inscription
    janvier 2008
    Âge
    27
    Messages
    385

    Re : lemme de Lebesgue

    Et comment vous faites pour les fonctions mesurables?
    On commence par les fonction indicatrices des intervalles, mais comment étend-on aux boréliens?
     

  7. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    8 782

    Re : lemme de Lebesgue

    Citation Envoyé par Garnet Voir le message
    Et comment vous faites pour les fonctions mesurables?
    On commence par les fonction indicatrices des intervalles, mais comment étend-on aux boréliens?
    Un argument de densité des fonctions continues à support compact dans ?
     


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