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Lemme de Lebesgue

  1. exilim

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Âge
    28
    Messages
    51

    Arrow Lemme de Lebesgue

    Bonjour!
    Je suis a la recherche d'un peu d'aide pour démontrer le lemme de Lebesgue :
    soit g une fonction de classe sur le segment [a,b] ( avec a < b )
    alors
    Comment prouver ce résultat?
    merci de votre aide!


     


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  2. Scorp

    Date d'inscription
    février 2006
    Âge
    30
    Messages
    1 244

    Re : lemme de Lebesgue

    Bonjour !
    Bon, je vais essayer d'en dire le moins possible pour te laisser chercher un peu.
    Tu as une fonction C1, ca doit servir a quelque chose ! Tu as donc une intégrale et la possibilié de dériver g, à toi de voir comment utiliser ca...
     

  3. doryphore

    Date d'inscription
    avril 2004
    Localisation
    Compiègne (60)
    Âge
    38
    Messages
    1 844

    Re : lemme de Lebesgue

    Croisement, modif explication de Scorp plus pédagogique.
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein
     


    • Sur le web :




  4. Eric78

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Région parisienne
    Âge
    29
    Messages
    570

    Re : lemme de Lebesgue

    Et une fois que ce sera finit pour g C1, un prolongement (enfin plutôt le lemme original ^^), il faut le montrer pour g seulement continu.
    Pour un TPE sur la cryptographie ou les trous noirs, allez voir mon profil.
     

  5. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Âge
    31
    Messages
    18 609

    Re : lemme de Lebesgue

    Puis pour g reglee
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
     


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  6. Garnet

    Date d'inscription
    janvier 2008
    Âge
    30
    Messages
    385

    Re : lemme de Lebesgue

    Et comment vous faites pour les fonctions mesurables?
    On commence par les fonction indicatrices des intervalles, mais comment étend-on aux boréliens?
     

  7. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    9 334

    Re : lemme de Lebesgue

    Citation Envoyé par Garnet Voir le message
    Et comment vous faites pour les fonctions mesurables?
    On commence par les fonction indicatrices des intervalles, mais comment étend-on aux boréliens?
    Un argument de densité des fonctions continues à support compact dans ?
     


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