Primitive de fonctions en tan

invitecc2a5165 · 03/05/2007, 19h32

bonjour, j'ai un ptit blocage pour calculer la primitive de
(tan (x))³
jlai mis sous forme de sin(x)³ sur cos(x)³ et puis passé sous forme exponentielle jobtiens par la suite :
$\text{[math]}$
et là ben ....
et aussi une question un peu stupide mais :
cos³(x) =? (cos(x))³

**Gwyddon** · 03/05/2007, 19h37

Salut,

Il existe une petite astuce de qualite pour faire cette integration

Quelle est la derivee de tan(x) ? Vois-tu apres comment t'en sortir ?

invitecc2a5165 · 03/05/2007, 19h56

$\text{[math]}$ ou bien $\text{[math]}$ (jpencherais plus sur l utilité du 2e dans le cas présent) apres si je pose u = tan(x)
jaurais u'-1 = tan²(x) euh ?

sinon pour ma question stupide l'égalité est bonne ou fausse ?

**Gwyddon** · 03/05/2007, 20h00

Pas mal

Et maintenant tu peux utiliser la formule donnant la primitive de u*u'

Ensuite il te reste a calculer la primitive de tan(x), pas trop dur non plus

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitecc2a5165 · 03/05/2007, 20h00

a sinon je peux poser tan(x)³ = tan(x) (1 + tan(x)²)-tan(x)

**Gwyddon** · 03/05/2007, 21h31

Envoyé par cranberry

a sinon je peux poser tan(x)³ = tan(x) (1 + tan(x)²)-tan(x)

C'est tout a fait ca

**Médiat** · 03/05/2007, 22h11

Il y a aussi une astuce raz des paquerettes :

$\text{[math]}$ , et le changement de variable est évident.

**ericcc** · 04/05/2007, 08h20

Envoyé par cranberry

et aussi une question un peu stupide mais :
cos³(x) =? (cos(x))³

Ah ben OUI !

**Médiat** · 04/05/2007, 10h17

Envoyé par ericcc

Ah ben OUI !

Pas si évident que cela... Au sens strict des notations :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Par abus d'écriture, $\text{[math]}$ est souvent utilisé pour $\text{[math]}$

Primitive de fonctions en tan

Primitive de fonctions en tan

Re : Primitive de fonctions en tan

Re : Primitive de fonctions en tan

Re : Primitive de fonctions en tan

Re : Primitive de fonctions en tan

Re : Primitive de fonctions en tan

Re : Primitive de fonctions en tan

Re : Primitive de fonctions en tan

Re : Primitive de fonctions en tan

Discussions similaires

Intégrale (primitive de 1/tan^2 x)

Exprimer tan(a+b) en fonction de tan a et tan b

Help me : tan(x) = x

primitive de tan(x)

tan(x)=x