tri

[invite69baa1f1]

Bonsoir,

Comment montrer que pour tout n appartenant à N et pour tout x appartenant à R

sin^(n) (x) = sin ( x + n(pi/2))

quelle est la méthode car je ne sais vraiment pas comment démarrer cet exercice?

Merci
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[Médiat]

Bonsoir,

Comment montrer que pour tout n appartenant à N et pour tout x appartenant à R

sin^(n) (x) = sin ( x + n(pi/2))

quelle est la méthode car je ne sais vraiment pas comment démarrer cet exercice?

Merci

Si tu testes ta formule pour n = 1 tu obtiens que sin(x) = sin(x+pi/2) qui est faux (et pour n = 0 tu obtiens que le sinus est une fonction constante ).

De plus je pense que ce n'est certainement pas sin^n(x), mais plutôt sin(x)^n dont il est question (sin(x))^n pour être encore plus clair).

[invite6b1e2c2e]

Salut,

Amon avis, le (n) signifie dérivée n-ième. Pour le démontrer, je te suggère d'essayer une récurrence.

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rvz

[Médiat]

Amon avis, le (n) signifie dérivée n-ième. Pour le démontrer, je te suggère d'essayer une récurrence.

Absolument, les parenthèses m'avaient échappées, honte sur moi

[A voir en vidéo sur Futura]

[bongo1981]

ou avec des complexes ça se fait tout seul.