Tour de magie mathematiques

[djwaas]

Bonjour,

Je réalise un tour de magie sur ordinateur.

Voici l'effet sommairement :

Le spectateur multiplie 3 nombres à 3 chiffres et obtient son produit : N1 x N2 x N3= PDT1.
Ensuite, il masque son calcul et résultat.
Vient ensuite mon tour.
J'obtiens secretement son résultat (PDT1) et je rentre 3 nombres à 3 chiffres a mon tour pour retomber au final sur PDT1. (N1' x N2' x N3' = PDT1)
Le spectateur croit alors assister a une coincidence quasi-miraculeuse.

Donc voici ma question : Sachant que j'obtiens secretement son résultat (PDT1) existe t'il une méthode ou technique pour obtenir N1', N2' et N3' ?
Ces 3 nombres ne doivent pas etre nécessairement identiques à ceux entrés par le spectateur (N1, N2 et N3).
Il serait encore mieux d'ailleurs qu'ils soient differents pour renforcer le coté coincidence !

Voici ma 2eme question : Peut on "Figer" N1', puis déduire par une méthode, formule ou technique N2' et N3' ?

Merci les amis !!

P.S. : Celui qui m'apportera la clé du mystère aura droit a mon ptit prog en prime time

A +

[Gaara]

Salut,


Je ne suis pas sûr mais je pense que avec la Décomposition en produit de facteurs premiers on peut y arriver j'ai réussi avec ma calculatrice mais je ne sait pas si çà se généralise.

^^ voilà

http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9...teurs_premiers

ya les algorithmes en bas si tu code

PS: je ne crois pas que PDT1 puisse être un nombre premier donc il est factorisable à coup sûr

[GaryO]

Oui tu décomposes, mais tu ne vas pas toujours pouvoir trouver des nombres différents. Si par exemple PDT1=5*7*11, tu n'as as d'autre façon de faire ce produit en multipliant trois nombres (à moins de faire des multiplications par 1...)

[breukin]

Ca veut dire quoi "j'obtiens secrètement son résultat" ?

Que fait exactement le spectateur ? Où et comment intervient l'ordinateur ?

Je viens de choisir et de multiplier 3 nombres de 3 chiffres (je les ai écrits sur un papier que je conserve). Peux-tu me les retrouver ?

[djwaas]

Salut Breukin :

Oui j'utilise le PC pour obtenir "secretement" le PDT1.

Il s'agit la du "secret du tour" mon ami !

Obtenir PDT1 et le reveler simplement au spectateur, reviendrait a un effet de "divination" : Je devine une information mysterieusement.
Mais un tel effet conduirait le spectateur a chercher comment j'ai pu avoir acces a cette information cachée.
Je ne veux pas laisser derriere moi une piste qui risque d'aboutir.

Plutot qu'un effet direct, je cherche un chemin plus tortueux : choisir a mon tour 3 nombres dont le produit est PDT1, il s'agira alors au yeux du spectateur d'une formidable coincidence et non plus d'une divination.

Pour conclure : nul besoin de savoir comment je le sais... En tout cas pour résoudre mon probleme.

Je profite de l'occasion pour rajouter que mon probleme est flexible : on n'est pas obligé de s'en tenir aux nombres a 3 chiffres !

Merci pour votre interet.

Cordialement

[breukin]

Eh bien utilise ta méthode et ton ordinateur pour trouver les trois nombres que j'ai choisis, ou bien même simplement leur produit.
Car je suis le spectateur, et j'ai déjà réalisé ce que tu demandes :

Le spectateur multiplie 3 nombres à 3 chiffres et obtient son produit : N1 x N2 x N3= PDT1.
Ensuite, il masque son calcul et résultat.

Comme tu le dis si bien :

Vient ensuite mon tour.

A toi de jouer, avec ou sans ton ordinateur. Tu n'as droit qu'à une seule réponse.

[djwaas]

Pour Breukin :

il me semble qu tu n'aies pas saisi correctement de quoi il s'agit.

Je realise des programmes (.exe).

Une fois lancé, je peux réaliser des effets/enigmes/prouesses que le spectateur a du mal a expliquer (comme tout tour de magie réussi).

Donc utiliser ce forum pour effectuer ce tour n'a pas lieu d'etre.

Pour ceux qui s'interessent vraiment a mon pb :

Je viens d'avoir une discussion sympathique avec un ami mathématicien chercheur, il m'a proposé de creer un tableau et d'y stocker tous les nombres premiers de 1 à 3 chiffres maxi.
une fois PDT1 obtenu, le programme cherchera des facteurs premiers par iteration.
Toujours selon lui, c'est un des plus gros problème de la cryptographie actuelle..même si dans le cas des cryptographes c'est des nombres à environ 200 chiffres.

Finalement, la réponse de Kimuto rejoins tout ca : Merci beaucoup l'ami !

D'autre part, comme le dit GaryO, rien ne me garantit de tomber sur des nombres differents du spectateur.


Toutes autres suggestions sont les bienvenues les amis !

A toute !

[breukin]

J'ai parfaitement compris de quoi il s'agit, et quelle est ta demande, mais dès lors qu'on présente quelque chose qui pose un réel problème scientifique sur un forum scientifique, il est un devoir moral et éthique de ne pas esquiver les demandes d'explication.
Ce qui gêne, c'est que ta présentation de comment se déroule le tour de magie est probablement trompeuse : elle donne l'impression que tu as réalisé un programme mathématique qui te sort le produit trouvé par le spectateur sans aucune donnée d'entrée.

Oui j'utilise le PC pour obtenir "secrètement" le PDT1.
Il s'agit là du "secret du tour" mon ami !

Donc un programme unique, qui aura un comportement unique puisque ne dépendant d'aucune donnée, mais qui donnera quand même des résultats différents selon ce qu'aura pensé ou écrit sur un papier connu de lui seul un être humain extérieur.
Alors, soit c'est effectivement comme ça que le tour se déroule, et ceci pose un énorme problème scientifique, soit c'est plus compliqué et tu rentres d'autres informations, ou bien le spectateur les rentre sans s'en rendre compte, et il n'y a plus rien de mystérieux.
Voilà pourquoi, et je pense que les modérateurs seront d'accord avec moi, qu'il est indispensable de répondre à la question : avec la seule connaissance de l'existence d'une feuille de papier à mon domicile sur laquelle sont écrits mes trois nombres choisis ainsi que leur produit, es-tu en mesure d'exécuter ton programme sur ton PC qui te retournera ledit produit ?

[djwaas]

Pour Breukin :

Excuse mon explication du déroulement du tour incomplete.
Par souci de clarté, je n'ai pas voulu m'attarder trop longtemps sur le déroulement, mais plutot sur la partie matheuse du probleme.

L'interface du programme est scindée en 2 : Deux calculatrices sont affichées de part et d'autre de l'ecran.
Chacune des calculatrices comprend 4 lignes : les 3 premieres sont la pour saisir N1, N2 et N3, la derniere affiche automatiquement PDT1.
Lorsque le spectateur finit de saisir ses 3 nombres, il est invité a appuyer sur un bouton qui masquera complement sa calculatrice.
C'est a ce moment qu'il me fait signe, et je peux voir l'ecran du pc à partir de cet instant la.

Vient alors mon tour de saisir mes 3 nombres sur ma "calculatrice" et d'afficher mon PDT2 (qui doit etre egale a PDT1).

On re-appuie ensuite sur le bouton pour comparer les 2 calculatrices et prouver que les 2 produits sont identiques.

L'interface est bien entendu truqué d"une maniere qui me permet d'obtenir secretement PDT1, sans eveiller les soupcons du spectateur.

J'ai bien souligné dans mes postes que le tour se déroule sur PC, et je ne vois pas pourquoi Breukin s'obstine a me parler de papier (voir de probleme d'ethique).

Bref, je veux etre capable de poser des nombres N1' N2' et N3' differents de ceux du participant, pour avoir un effet de coincidence sympathique.

Cordialement.

[breukin]

OK c'est plus beaucoup plus clair ainsi.
En effet, tel que tu décrivais la scène, cela ne m'a pas paru évident que le spectateur utilisait l'ordinateur, mais seulement toi, qui grâce à lui retrouvait le produit obtenu "à la main" par le spectateur.
Tu comprends donc mieux mon scepticisme quant à cette transmission de pensée entre le spectateur et la mémoire centrale de l'ordinateur, voilà pourquoi je demandais quelle pouvait être ta méthode secrète pour que ton ordinateur "sache" le produit calculé par le spectateur...

Tu remarqueras que ma première question était "que fait exactement le spectateur ?" Si tu y avais répondu d'emblée comme tu viens de le faire, on n'en serait pas là !