Dérivée et primitive

[haseo]

Bonsoir

Dans un exercice de mathématique, je dois démontrer que (1 + lnx)² /2 est une primitive de 1+ln(x) / x et je ne vois pas bien comment faire. Je crois que dériver (lnx)² / 2 donne lnx / x mais je ne vois pas cmt l'appliquer à mon cas. J'ai essayé de séparer le 1 en transformant en 1/2 + la suite mais ça ne m'aide pas beaucoup...

Pourriez-vous m'aider svp?

[Tucks]

((1 + lnx)² /2 )' = (2*(1 + lnx)*(1/x) ) /2 = ( 1+ln(x) )/ x
Quand tu dérives u(x)² tu obtiens 2*u(x)*u'(x). En prenant
u(x) = (1 + lnx) u'(x) =1/x
tu as le résultat attendu

[benjy_star]

Salut !

Quel est ton niveau ?

Il faut effectivement que tu dérives, tu as dû te tormper !

[Dydo]

N'oublie pas la formule générale de dérivéation des fonctions composées :



Applique ceci à tes fonctions, décompose en plusieurs difficultés et regroupe après, tu devrais trouver le résultat voulu