Bonjour,

Je suis occupé sur un exercice dans lequel on me demande de déterminer tous les sous-groupe normaux de S4

Je suis sensé utiliser le fait qu'un sous-groupe est normal si et seulement si il est une réunion de classes de conjugaison.

Les diverses classes de conjugaison de S4 sont constituées des éléments ayant le même type (le type d'une permutation est constitué des cardinaux des divers cycles disjoints de la décomposition de l'élément)

Donc pour S4 les types possibles sont :

(1,1,1,1)
(2,1,1)
(2,2)
(3,1)
(4)

On a donc 5 types possibles donc 5 classes de conjugaisons. Mais maintenant je ne sais pas très bien comment je dois continuer.
Dois-je déterminer tous les éléments de chaque type ? Ca risque de prendre du temps (enfin pour S4 ça va mais si je prends ne fut-ce que S5 ...)

merci