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Produit de nombres premiers

  1. SPH

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    Pluton
    Âge
    46
    Messages
    1 167

    Exclamation Produit de nombres premiers

    Hi !

    je me disais que si l'on multipliait les X premiers nombres premiers, chaque résultat -1 et +1 seraient eux aussi premier.

    Par exemple : 2*3 = 6 (5 et 7 NP)
    2*3*5 = 30 (29 et 31 NP)
    2*3*5*7 = 210 (209 pas premier !! mais 211 oui)

    Pourquoi 209 n'est il pas premier ? (mais multiple de 11 et de 19)

    -----

     


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  2. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
    Âge
    29
    Messages
    4 541

    Re : Produit de nombres premiers

    Simplement car la propriété énoncée au début est fausse.
    Cogito ergo sum.
     

  3. ThSQ

    Date d'inscription
    novembre 2007
    Âge
    27
    Messages
    159

    Re : Produit de nombres premiers

    Y'a pas de raison que ça soit premier à tous les coups. D'ailleurs : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_premier_primoriel
     

  4. Ksilver

    Date d'inscription
    novembre 2005
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    Messages
    1 888

    Re : Produit de nombres premiers

    parceque p1*p2...pn+1 n'est divisible par aucun des pi certe, mais malheuresement p1*p2...pn+1 est beaucoup plus grand que pi et il y a beaucoup de nombres premier entre pn et lui qui sont des diviseurs potentiels.


    ex : 209 est divisible par 11 et par 19 différent de 2,3,5 et 7
     

  5. SPH

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    Pluton
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    46
    Messages
    1 167

    Re : Produit de nombres premiers

    Cette "particularité" a t'elle un lien avec les nombres de carmikael ?
     


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  6. danyvio

    Date d'inscription
    octobre 2006
    Localisation
    Lyon
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    75
    Messages
    3 243

    Re : Produit de nombres premiers

    Citation Envoyé par SPH Voir le message
    Hi !

    je me disais que si l'on multipliait les X premiers nombres premiers, chaque résultat -1 et +1 seraient eux aussi premier.
    IL FAUT AJOUTER : ou divisible par un nombre premier supérieur au plus grand des X premiers nombres premiers.... Alors là OK
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
     


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