Produit de nombres premiers
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Produit de nombres premiers



  1. #1
    SPH

    Exclamation Produit de nombres premiers


    ------

    Hi !

    je me disais que si l'on multipliait les X premiers nombres premiers, chaque résultat -1 et +1 seraient eux aussi premier.

    Par exemple : 2*3 = 6 (5 et 7 NP)
    2*3*5 = 30 (29 et 31 NP)
    2*3*5*7 = 210 (209 pas premier !! mais 211 oui)

    Pourquoi 209 n'est il pas premier ? (mais multiple de 11 et de 19)

    -----

  2. #2
    invitec053041c

    Re : Produit de nombres premiers

    Simplement car la propriété énoncée au début est fausse.

  3. #3
    invite2c3ff3cc

    Re : Produit de nombres premiers

    Y'a pas de raison que ça soit premier à tous les coups. D'ailleurs : http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_premier_primoriel

  4. #4
    invite4ef352d8

    Re : Produit de nombres premiers

    parceque p1*p2...pn+1 n'est divisible par aucun des pi certe, mais malheuresement p1*p2...pn+1 est beaucoup plus grand que pi et il y a beaucoup de nombres premier entre pn et lui qui sont des diviseurs potentiels.


    ex : 209 est divisible par 11 et par 19 différent de 2,3,5 et 7

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    SPH

    Re : Produit de nombres premiers

    Cette "particularité" a t'elle un lien avec les nombres de carmikael ?

  7. #6
    danyvio

    Re : Produit de nombres premiers

    Citation Envoyé par SPH Voir le message
    Hi !

    je me disais que si l'on multipliait les X premiers nombres premiers, chaque résultat -1 et +1 seraient eux aussi premier.
    IL FAUT AJOUTER : ou divisible par un nombre premier supérieur au plus grand des X premiers nombres premiers.... Alors là OK
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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