Bonjour à tous, j'ai un soucis avec une equadiff. Suite à une étude en parties paires et impaires, j'arrive à l'équation : . La solution propose une décomposition pour traiter d'une part et de l'autre . Je n'ai pas très bien compris ce principe.

Mais lorsque je sais que et sont racines conjuguées de mon équation caractéristique sans second membre, j'arrive au fait que la solution propose une solution générale comme . Or, je ne trouve nulle part dans mes cours et formules cette forme de solution générale. Je pense que j'ai raté une modification d'écriture. Mes questions sont :

1/ Pourquoi effectuer une décomposition concernant le cosinus, c'est à dire traiter puis séparément ?

2/ Pourquoi obtenir une telle solution générale ? Et quelle écriture ou transformation ais-je manqué puisque je connaissais sachant que le 0 vient du fait que .

J'obtiens le même résultat que la correction, mais je ne la comprend vraiment pas ! Etant donné qu'il s'agit de la préparation d'un concours, je suis inquiet. Merci pour votre aide et à très bientôt.