Trace d'une matrice et éllipse
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Trace d'une matrice et éllipse



  1. #1
    rouxc

    Trace d'une matrice et éllipse


    ------

    Ola,

    J'ai un petit problème concernant le Modèle de Thomson où on cherche a connaitre la trajectoire d'un électron soumis a l'attraction d'un proton.

    On en arrive a la conclusion que celle-ci n'est rien d'autre qu'un ellipse. Seulement pour en arrivée la, on doit utiliser un matrice sa trace ainsi que son déterminant.
    Vu que sa speed en peu en cour, pas eu le temps de tout prendre.

    Ma question est donc assez simple : y a t-il une relation entre tout ca, à savoir une matrice, sa trace et son déterminant et les ellipse ?
    Si oui, je suis passé complètement a côté !


    Merci d'avance .
    Clément.

    -----

  2. #2
    Rincevent

    Re : Trace d'une matrice et éllipse

    salut,

    un lien possible est par le fait que toute conique peut être associée à une matrice réelle symétrique, et inversement. Or, en deux dimensions, les valeurs propres de ta matrice (qui est nécessairement diagonalisable si symétrique et réelle) sont toutes obtenues par l'équation caractéristique qui ne dépend que de la trace et du déterminant...

    un peu plus de détails ici :
    http://c.caignaert.free.fr/chapitre5/node6.html

    après, sans plus de détails sur ton cours, je t'assure pas que c'est le lien pertinent dans ton cas
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

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